Используйте функцию
detrend для аппроксимации и удаления линейного тренда из данных с помощью линии лучшей аппроксимации методом наименьших квадратов.
1. Определите экспоненциальный сигнал.
2. Постройте график экспоненциального сигнала.
3. Используйте функцию
whiten, чтобы добавить белый шум к сигналу.
4. Постройте график исходного и зашумленного сигнала.
5. Примените функцию detrend к зашумленному сигналу.
6. Постройте график исходной функции и функции с исключенным трендом.
Исчезновение линейного тренда можно проследить, посмотрев на линию наименьших квадратов до и после удаления тренда.
7. Используйте функции
slope и
intercept для вычисления наклона и отсекаемого отрезка до и после удаления тренда.
Это всегда имеет место. Выходные данные функции detrend представляют собой вектор, линия наименьших квадратов которого горизонтальна и проходит через начало координат, таким образом, значения наклона и отсекаемого на оси отрезка очень близки к 0.
Действие функции detrend заключается в удалении среднего из входных данных, что можно заметить по постоянной составляющей до и после удаления тренда.
8. Используйте функцию
dft для вычисления постоянного (первого) члена до и после удаления тренда.
Функция detrend выполняет задание простой "предварительной обработки", что часто предшествует операции сглаживания. Как было сказано выше, удаление тренда также часто бывает полезно как первый шаг спектрального анализа.
