Пример. Критерий для проверки гипотезы среднего значения нормально распределенной совокупности
Используйте функции нормального распределения, чтобы получить критерий для проверки гипотезы для нормальных, независимых данных.
1. Определите следующий вектор данных.
2. Используйте функции length и mean, чтобы собрать статистические данные выборки.
Средним значением выборки является m_s.
3. Определите уровень значимости α, среднеквадратическое отклонение совокупности σ и предлагаемое среднее по совокупности μ.
4. Вычислите показатель Z.
Двусторонний критерий
1. Определите нулевую и альтернативную гипотезы для двустороннего критерия.
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. Используйте функцию
pnorm, чтобы проверить гипотезу в терминах p-значений для двустороннего критерия. В этом примере все логические выражения дают 1, если истинной оказывается нулевая гипотеза (H0 не отклоняется).
Сравнение p-значения и уровня значимости свидетельствует, что альтернативная гипотеза является истинной.
3. Используйте функцию
qnorm, чтобы проверить гипотезу в терминах q-значений для двустороннего критерия.
Отклоните нулевую гипотезу. Очевидно, что среднее значение существенно отличается от μ.
4. Используйте функцию
dnorm, чтобы рассчитать стандартное нормальное распределение.
5. Постройте график нормального распределения и затем используйте красные маркеры, чтобы показать левую и правую границы критической области. Используйте зеленый маркер, чтобы отобразить показатель Z.
Левосторонний критерий
1. Определите нулевую и альтернативную гипотезу для левостороннего критерия.
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. Используйте функцию pnorm, чтобы проверить гипотезу в терминах p-значений для левостороннего критерия.
Сравнение p-значения и уровня значимости свидетельствует, что альтернативная гипотеза является истинной.
3. Используйте функцию qnorm, чтобы проверить гипотезу в терминах q-значений для левостороннего критерия.
Отклоните нулевую гипотезу. Очевидно, что среднее значение превышает μ.
4. Постройте график нормального распределения и затем используйте красный маркер, чтобы показать левую границу критической области. Используйте зеленый маркер, чтобы отобразить показатель Z.
Правосторонний критерий
1. Определите нулевую и альтернативную гипотезу для правостороннего критерия.
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. Используйте функцию pnorm, чтобы проверить гипотезу в терминах p-значений для правостороннего критерия.
Сравнение p-значения с уровнем значимости показывает, что альтернативная гипотеза не может быть истинной.
3. Используйте функцию qnorm, чтобы проверить гипотезу в терминах q-значений для правостороннего критерия.
Примите нулевую гипотезу. Нет данных, подтверждающих, что среднее значение больше μ.
4. Постройте график нормального распределения и затем используйте красный маркер, чтобы показать правую границу критической области. Используйте зеленый маркер, чтобы отобразить показатель Z.
