Найдите решение для стационарного распределения температуры квадратной плиты с помощью решателя дифференциальных уравнений в частных производных
multigrid.
Решение уравнения Лапласа
Найдите распределение температуры T(x,y) квадратной плиты с постоянным внутренним тепловым источником. Для источника задано граничное условие 0 градусов.
1. Определите размер квадратной плиты:
2. Запишите уравнение Лапласа с двумя переменными, представляющими точки на плите, свободные от теплового источника:
3. Задайте размеры теплового источника ρ:
4. Определите позицию теплового источника:
5. Определите мощность теплового источника:
6. Задайте число циклов на каждом уровне итерации multigrid:
7. Используйте функцию multigrid для поиска решения:
8. Создайте 3D-график, чтобы показать распределение тепла по квадратной плите:
9. Создайте контурный график, чтобы показать линии постоянной температуры:
10. Определите другую конфигурацию тепловых источников, помещенных в других расположениях:
11. Задайте число циклов на каждом уровне итерации multigrid:
12. Используйте функцию multigrid для поиска решения:
13. Создайте 3D-график, чтобы показать распределение тепла по квадратной плите:
14. Создайте контурный график, чтобы показать линии постоянной температуры:
