Программы > Пример. Многочлен Фурье
  
Пример. Многочлен Фурье
1. Введите программу, моделирующую периодическую функцию:
Нажать для копирования этого выражения
2. Постройте график функции:
Нажать для копирования этого выражения
3. Введите положительную конечную точку периода функции:
Нажать для копирования этого выражения
4. Задайте порядок аппроксимации ряда Фурье:
Нажать для копирования этого выражения
5. Введите программу для расчета коэффициентов Фурье:
Нажать для копирования этого выражения
6. Вычислите коэффициенты Фурье:
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
7. Вычислите N-й многочлен Фурье:
Нажать для копирования этого выражения
8. Постройте графики многочлена Фурье и исходной функции:
Нажать для копирования этого выражения
Аппроксимация P1 функции f вблизи высокочастотных точек (резких переходов) получилась неточная.
9. Вычислите коэффициенты Фурье:
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
Нажать для копирования этого выражения
10. Вычислите N-й многочлен Фурье:
Нажать для копирования этого выражения
11. Постройте графики многочлена Фурье и исходной функции:
Нажать для копирования этого выражения
Многочлен P2, в котором используется Nt=20, дает аппроксимацию исходной функции намного лучше, особенно вблизи высокочастотных точек (резких переходов).