Пример. Столбчатая диаграмма, график нормального распределения и диаграмма "ящик с усами"
Используйте столбчатую диаграмму, график нормального распределения и диаграмму "ящик с усами" для изучения результатов эксперимента.
1. Определите набор данных, описывающих изучение процесса роста пленки оксида на кремниевой пластине. Матрица Data имеет 2 столбца: один для номера печи, а второй — для толщины пленки оксида, измеряемой в ангстремах.
2. Извлеките значения толщины в вектор Thick.
3. Вызовите функцию
histogram для разделения данных на 20 столбцов.
4. Постройте столбчатый график и измените тип кривой на Кривая "столбцы" (Column Trace). Для каждого столбца можно видеть диапазон толщины на оси X и число экспериментов на оси Y.
5. Вызовите функции
mean и
Stdev для вычисления средней величины и среднеквадратического отклонения данных. Используя эту статистику, вызовите функцию
dnorm для вычисления ожидаемого результата для каждого столбца, если данные имели нормальное распределение.
6. Добавьте выражение к оси Y для отрисовки вектора Norm. Для просмотра нормального распределения уменьшите размер гистограммы, добавив коэффициент масштаба 1000 в метку единиц выражения оси Y.
7. Вызовите функцию
qqplot, чтобы сравнить квантили матрицы Data с квантилями нормального распределения.
8. Постройте график зависимости квантилей. Измените тип кривой, чтобы создать график разброса: выберите крестик из списка Символ (Symbol), а затем задайте значение (Нет) (None) в списке Стиль линии (Line Style).
9. Вызовите функцию
boxplot для вычисления 3 квантилей: минимального, максимального и отклонения набора данных.
10. Постройте график транспонирования матрицы B и измените тип кривой на Кривая — диаграмма "ящик с усами" (Box Plot Trace), чтобы увидеть статистику на коробчатой диаграмме.
Столбчатая диаграмма и график нормального распределения показывают, что нормальное распределение является подходящей аппроксимацией измеренной толщины. Диаграмма "ящик с усами" показывает, что существует только одно отклонение, которое находится относительно близко от остального набора данных.
11. Используйте функцию
vlookup, чтобы извлечь размеры толщины для каждой печи.
12. Используйте функцию
augment, чтобы объединить векторы F1, F2, F3 и F4 в одну матрицу, где каждый столбец будет содержать результаты для одной печи.
13. Используйте функцию boxplot для вычисления статистики для каждого набора данных.
14. Задайте вектор с метками печей.
15. Создайте диаграмму"ящик с усами" для просмотра наборов данных. Матрица в выражении оси Y содержит по одной строке на каждый набор данных, а также значения NaN, если у набора данных нет того же числа отклонений. Функция создаст одну диаграмму"ящик с усами" для каждого набора данных.
Диаграммы"ящик с усами" показывают, что дисперсия между печами мала, и даже для каждой печи в отдельности существуют значительные расхождения в измерениях толщины.
Справочная информация
NIST, Engineering Statistics Handbook.
Furnace Case Study - пример анализа процесса роста уровня оксида в печи.
