Пример. Логические операции

Функции > Обработка изображений > Комбинации изображений > Пример. Логические операции

Пример. Логические операции

Используйте функции and и or, чтобы скомбинировать 2 бинарных (только пиксели с интенсивностями 0 и 255) изображения в соответствии с правилами логических операций И и ИЛИ. Функции and и or можно использовать, например, для поиска элементов в цветных изображениях, выбирая порог для всех 3-х цветов (RGB) отдельно и логически умножая или складывая 3 бинарных изображения.

Сведения об использовании этого примера см. в разделе Сведения о примерах обработки изображений.

Поиск минимума в матрице небинарного изображения

Функция and выполняет логическую операцию И над двумя матрицами одинакового размера. Если оба соответствующих пиксела нулевые, функция возвращает 0; в противном случае функция возвращает минимальное значение из двух пикселов.

1. Задайте две матрицы.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

2. Примените функцию and.

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0ESED2" top="432" left="24" xml:lang="ru" height="53.012" width="157.531666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <eval xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <id xml:lang="ru">and</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <id xml:lang="ru">A</id>
          <id xml:lang="ru">B</id>
        </sequence>
      </apply>
      <result xml:lang="ru">
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">10</real>
          <real xml:lang="ru">23</real>
          <real xml:lang="ru">20</real>
          <real xml:lang="ru">255</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">129</real>
          <real xml:lang="ru">27</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Комбинирование двух бинарных изображений

1. Постройте следующее бинарное изображение.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EMID2" top="648" left="24" xml:lang="ru" height="31.1" width="114.523333333333" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <indexer xml:lang="ru" />
        <id xml:lang="ru" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">50</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">50</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="ru">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0E5ID2" top="696" left="24" xml:lang="ru" height="31.1" width="120.506666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <indexer xml:lang="ru" />
        <id xml:lang="ru" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">50</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">150</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="ru">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EQJD2" top="744" left="24" xml:lang="ru" height="31.1" width="126.49" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <indexer xml:lang="ru" />
        <id xml:lang="ru" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">100</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">100</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="ru">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0ECKD2" top="792" left="24" xml:lang="ru" height="31.1" width="126.49" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <indexer xml:lang="ru" />
        <id xml:lang="ru" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">150</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">150</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="ru">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EUKD2" top="840" left="24" xml:lang="ru" height="31.1" width="120.506666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <indexer xml:lang="ru" />
        <id xml:lang="ru" label="Variable">M</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">150</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">i</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ru">
            <plus xml:lang="ru" />
            <real xml:lang="ru">50</real>
            <id xml:lang="ru" label="Variable">j</id>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <real xml:lang="ru">255</real>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. Используйте функцию WRITEBMP, чтобы записать двоичное изображение в файл.

Нажать для копирования этого выражения

(binary_image.bmp)

3. Постройте второе изображение для его комбинации с первым.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EIQD2" top="1296" left="24" xml:lang="ru" height="51.78" width="154.615332897504" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <define xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <indexer xml:lang="ru" />
        <id xml:lang="ru" label="Variable">N</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <id xml:lang="ru" label="Variable">r</id>
          <id xml:lang="ru" label="Variable">c</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply xml:lang="ru">
        <scale xml:lang="ru" />
        <apply xml:lang="ru">
          <absval xml:lang="ru" />
          <matrix rows="2" cols="1" xml:lang="ru">
            <apply xml:lang="ru">
              <minus xml:lang="ru" />
              <id xml:lang="ru">r</id>
              <real xml:lang="ru">100</real>
            </apply>
            <apply xml:lang="ru">
              <minus xml:lang="ru" />
              <id xml:lang="ru">c</id>
              <real xml:lang="ru">100</real>
            </apply>
          </matrix>
        </apply>
        <apply xml:lang="ru">
          <div xml:lang="ru" />
          <real xml:lang="ru">255</real>
          <apply xml:lang="ru">
            <mult xml:lang="ru" />
            <apply xml:lang="ru">
              <nthRoot xml:lang="ru" />
              <placeholder xml:lang="ru" />
              <real xml:lang="ru">2</real>
            </apply>
            <real xml:lang="ru">100</real>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. Используйте функцию binarize, чтобы преобразовать изображение в двоичный формат, и функцию WRITEBMP, чтобы записать новое изображение в файл.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

(binary_image2.bmp)

5. Скомбинируйте оба изображения, используя функцию and.

Нажать для копирования этого выражения

Нажать для копирования этого выражения

(binary_image3.bmp)

Поиск максимума в матрице небинарного изображения

Функция or выполняет логическую операцию ИЛИ над двумя матрицами одинакового размера. Если оба соответствующих пиксела нулевые, функция возвращает 0; в противном случае функция возвращает максимальное значение из двух пикселов.

1. Примените функцию or к ранее заданным матрицам.

Нажать для копирования этого выражения

<region id="ID0EQZD2" top="2184" left="24" xml:lang="ru" height="53.012" width="155.045" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ru">
    <eval xml:lang="ru" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ru">
        <id xml:lang="ru">or</id>
        <sequence xml:lang="ru">
          <id xml:lang="ru">A</id>
          <id xml:lang="ru">B</id>
        </sequence>
      </apply>
      <result xml:lang="ru">
        <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ru">
          <real xml:lang="ru">0</real>
          <real xml:lang="ru">10</real>
          <real xml:lang="ru">154</real>
          <real xml:lang="ru">40</real>
          <real xml:lang="ru">255</real>
          <real xml:lang="ru">255</real>
          <real xml:lang="ru">50</real>
          <real xml:lang="ru">129</real>
          <real xml:lang="ru">250</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ru">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ru" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ru" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Нажать для копирования этого выражения

2. Примените функцию or к матрицам изображения, определенным выше, и используйте функцию WRITEBMP, чтобы записать новое изображение в файл.

Нажать для копирования этого выражения

(binary_image4.bmp)