• 할당된 값이 있는 변수를 포함하는 식에 키워드를 적용하면 PTC Mathcad에서 먼저 변수를 해당 값으로 치환한 다음 키워드를 적용합니다. 다음 예제에서 factor를 적용하기 전에 값 x:=7을 할당하면 다음과 같은 결과가 구해집니다.
이 경우 PTC Mathcad는 다항식의 x를 7로 치환하고 식을 계산하여 20을 구한 다음 정수 20을 소수로 인수 분해합니다.
• 미정의 변수가 포함된 식을 기호로 풀이하는 변수에 할당하는 경우 식의 첫 번째 미정의 변수에 미정의 플래그가 지정되지만 PTC Mathcad에서는 이 식을 치환하여 식의 지정된 변수를 풀이합니다.
다중 키워드 사용
일부 수학 문제에서는 키워드 여러 개를 사용해야 합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
• ex 함수를 테일러 급수로 전개하려면 다음과 같이 series 키워드를 사용합니다.
이는 기본 생성 위치를 0으로 하는 급수를 지정하는 것과 같습니다.
• x=2 및 기본 생성 위치에서 급수를 계산하려면 두 번째 기호 연산자를 사용하고 substitute 키워드를 지정합니다. 여러 기호 연산 연산자를 사용하는 것을 연결(chaining)이라고 합니다.
키워드를 결합하는 또 다른 방식은 단일 기호 연산 연산자 위에 세로로 나열하는 것입니다. 단위 기호 연산 연산자 위에 키워드를 세로로 나열하는 것을 누적(stacking)이라고 합니다.
위 결과는 x=2에서 ex의 급수 근사화가 아닙니다. 하지만 연산 위치 x=2에서 x=0(기본값)에 대해 생성되는 ex의 급수 근사화를 계산하는 방법입니다.
◦ 위 식은 series 키워드 다음에 생성 위치 x=0을 지정하는 것과 같습니다.
◦ 반환된 수치 값은 아래에서 볼 수 있는 것처럼 e2에 대한 거친 근사화입니다.
◦ 최상의 근사화는 급수 생성 위치가 연산 위치와 같을 때 구해집니다.
연산 위치가 생성 위치에서 더 멀어지면 근사화 결과가 덜 정확해집니다.
다중 연산자 사용
단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 누적하는 것은 계산 결과에는 영향을 미치지 않는 시각적인 처리이며, 모든 키워드를 한 줄에 작성하는 것과 동일합니다.
하지만 단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 작성하는 것과 여러 연산자 위에 키워드를 분산하는 것은 차이가 있습니다. 따라서 두 번째 키워드로 첫 번째 키워드의 동작을 제어하려면 모든 키워드를 단일 연산자 위에 작성해야 합니다.
• 단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 누적하여 이 식을 계산합니다.
이 예제에서 두 번째 키워드 assume은 첫 번째 키워드 solve의 동작을 제어하여 변수 x가 실수가 되도록 요구합니다.
• 단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 인라인으로 나열하여 같은 식을 계산합니다.
단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 누적하거나 나열해도 결과가 같습니다.
• 두 연산자 시퀀스 위에 각 키워드를 나열하여 같은 식을 계산합니다.
이 예제에서 두 번째 키워드 assume은 첫 번째 키워드 solve의 동작을 제어하지 않기 때문에 다른 계산 결과가 구해집니다.
추가 정보
• 단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 누적하는 것은 한 줄에 키워드를 나열하는 것과 동일합니다. 단, 이 경우 키워드를 누적하거나 나열하는 순서가 같아야 합니다. 순서가 달라지면 다른 결과가 구해질 수 있습니다.
• 단일 기호 연산 연산자 위에 키워드를 나열하거나 누적하면 여러 기호 연산 연산자를 사용하여 키워드를 분산한 경우와 결과가 달라질 가능성이 있습니다. 순서가 같아도 마찬가지입니다. 이는 일부 수정자가 묵시적으로 전체 식에 적용될 뿐 아니라 연속으로 두 연산자를 사용하면 식에 단절이 생기기 때문입니다.
