작업 1–1: 선형 방정식 시스템
아래에 정의된 문제를 읽고 다음 방법을 사용하여 해를 구합니다.
• 행렬 계산
• 풀이 시스템
• 풀이 구간
문제 정의
다음 함수들은 선형 함수입니다.
다음 도표에서 볼 수 있는 것처럼 이 함수들은 교차합니다.
다음 방정식이 참이 되는 교차점의 좌표 (x, y)를 구하려고 합니다.
방정식을 재배치하여 변수가 방정식의 좌변에 오게 할 수 있습니다.
벡터와 행렬을 사용하여 방정식을 다시 작성할 수 있습니다.
위 방정식의 각 벡터와 행렬을 변수로 표현할 수 있습니다.
배열 M 및 v는 알고 있는 값이지만 X는 알 수 없는 값입니다. X는 요소가 2개인 벡터로, 교차점의 x 및 y 좌표를 나타냅니다.
행렬 계산으로 풀기
1. 행렬 M 및 벡터 v를 정의합니다.
2. X를 행렬 M의 역행렬과 벡터 v의 곱으로 정의합니다.
3. X를 계산합니다.
교차점의 x 값은 5.714이고 y 값은 -0.714입니다.
풀이 시스템으로 풀기
풀이 시스템은 특정 문제를 푸는 함수입니다. lsolve 기본 제공 함수를 사용하여 교차점의 좌표를 구할 수 있습니다.
1. 행렬 M 및 벡터 v를 정의합니다.
2. lsolve 함수를 호출합니다.
풀이 구간으로 풀기
풀이 구간은 자연스러운 표기법을 사용하여 문제를 정의할 수 있는 영역입니다. 풀이 구간은 행렬 계산이나 풀이 시스템과 달리 방정식을 재배치할 필요가 없습니다. 선형 함수 y1 및 y2를 다시 호출합니다.
다음 풀이 구간에서는 find 함수를 사용하여 두 함수의 교차점을 계산합니다.
| |
| 여기서 |
| | 1 | 각 미지수에 대한 추측값 |
| | 2 | 각 미지수에 대한 제약 조건 |
| | 3 | 풀이 구간 함수 |
1. 풀이 구간을 사용하여 교차점의 좌표를 찾기 위해 먼저 워크시트에 y1 및 y2의 두 함수를 정의합니다.
2. 풀이 구간 영역을 삽입하려면 수학 탭의 영역 그룹에서 풀이 구간을 클릭합니다.
풀이 구간 영역의 크기를 조정하려면 정사각형 핸들 3개 중 하나를 드래그합니다. 워크시트에서 풀이 구간을 이동하면 그 안에 있는 모든 영역이 함께 이동합니다.
3. 풀이 구간 영역에서 문제에 대한 추측값을 입력합니다. PTC Mathcad는 해를 구할 때 이 추측값을 시작점으로 사용합니다.
4. 문제를 제한하는 제약 조건을 입력합니다. 제약 조건을 정의할 때에는 부울 연산자를 사용해야 합니다. "같음" 부울 연산자를 삽입합니다.
첫 번째 제약 조건은 교차점의 x 값을 정의하고, 두 번째 제약 조건은 교차점의 y 값을 정의합니다.
5. 풀이 구간 함수 이름과 인수를 삽입합니다. 여기에서는 find를 입력한 다음 함수 인수로 x 및 y를 입력합니다. find의 레이블이 자동으로 keyword로 설정됩니다.
6. 풀이 구간을 계산합니다.