• lsolve(M, v) - LU 인수 분해를 사용하여 방정식 M·x = v의 선형 시스템에 대한 해 x를 구합니다.
인수
• M은 실수 또는 복소수 행렬입니다. 정방 행렬이면 비특이 행렬이어야 합니다.
• v는 M과 동일한 수의 행을 갖는 실수 또는 복소수 벡터 또는 행렬입니다.
추가 정보
• 특이 행렬은 행렬식이 0인 행렬을 말하고, 근접 특이 행렬은 조건수가 높은 행렬을 말합니다. 이러한 조건으로 인해 문제를 푸는 데 사용된 역 행렬을 계산하기 어려울 수 있습니다. 이런 경우 lsolve 함수가 실패하거나 의미 없는 결과를 생성할 수 있습니다. 근접 특이 행렬에 대해 다른 분해를 사용할 수 있습니다.
• lsolve 함수는 1992년에 Cambridge 소재 Cambridge University Press에서 출판한 W. H. Press 외 기타 공저의 Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, 제2판에 수록된 루틴을 기반으로 작성되었습니다. LU 인수 분해에서는 Intel의 BLAS/LAPACK 라이브러리를 사용합니다.
• 고유한 해를 갖는 시스템인지 확인하려면 rank(M) = cols(M)인지, 즉 M의 모든 열이 선형 독립 열인지 확인합니다.
• 역행렬을 직접 사용하여 이런 종류의 시스템을 풀 수 있지만 lsolve가 더 빠르며 경우에 따라 더 정확할 수 있습니다. 자연스러운 표기법으로 방정식의 선형 시스템을 풀려면 풀이 구간을 사용할 수 있습니다.
• 방정식 시스템에 일관성이 없는 경우 lsolve는 geninv(M)·v로도 구할 수 있는 최소자승 해를 구합니다.
• v의 행렬 값에 대해 lsolve(M, v<i>)는 geninv(M)·v의 i번째 열을 구합니다.