유리 함수 회귀

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유리 함수 회귀

• rationalfit(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) - 위쪽과 아래쪽에서 m차 및 n차 유리 다항 적합식에 대한 매개변수 및 해당 신뢰 한계를 구합니다. 함수를 사용하여 최적 차수를 결정해야 하는 경우에는 허용되는 잉여 카이제곱을 구합니다. 신뢰 수준 conf는 허용되는 매개변수 값에 대한 선택적 인수인 표준 편차 Stdy와 선택적 인수인 하한계 및 상한계 값을 사용하여 구합니다. 선택적 문자열 인수인 "noscale"을 지정하면 계산에 앞서 입력 데이터가 0에서 1 사이의 범위로 배율 조정되지 않습니다.

• rationalfitnp(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc], ["noscale"]) - rationalfit과 동일하지만 유리 함수 결과에 극점이 포함되지 않게 합니다. Acc의 기본값은 10-7입니다.

유리 적합식의 형식은 다음과 같습니다.

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0ESIGT" top="76.800000000000011" left="96.000000000000014" xml:lang="ko" height="96.000000000000014" width="97.586666666666659" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="1" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <div xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <indexer xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">A</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="ko">
              <pow xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
            </apply>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
        </upperBound>
      </apply>
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <real xml:lang="ko">1</real>
        <apply xml:lang="ko">
          <summation xml:lang="ko" />
          <lambda xml:lang="ko">
            <boundVars xml:lang="ko">
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
            </boundVars>
            <apply xml:lang="ko">
              <mult xml:lang="ko" />
              <apply xml:lang="ko">
                <indexer xml:lang="ko" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">B</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
              </apply>
              <apply xml:lang="ko">
                <pow xml:lang="ko" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id>
              </apply>
            </apply>
          </lambda>
          <lowerBound xml:lang="ko">
            <real xml:lang="ko">1</real>
          </lowerBound>
          <upperBound xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
          </upperBound>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

여기서 m과 n은 각각 분자와 분모에 사용할 차수입니다.

rationalfit 또는 rationalfitnp의 출력은 열이 세 개인 행렬입니다. 첫째 열에는 적합식 매개변수의 값이 포함되고, 둘째 및 셋째 열에는 각각 매개변수의 신뢰 구간에 대한 왼쪽 및 오른쪽 경계가 포함됩니다.

인수

• vx, vy는 실수 데이터 값으로 이루어진 벡터로서 길이가 같습니다.

• conf는 원하는 신뢰 한계이며, 0 이상 1 이하의 숫자로 표현되는 백분율입니다.

• m, n은 맞추려는 유리 함수의 분자와 분모에 대한 다항식 차수를 나타내는 정수입니다. m과 n의 합은 vx의 길이를 초과할 수 없습니다.

• 선택적 인수인 Stdy는 y의 표준 편차로 이루어진 벡터입니다. Stdy는 vy와 길이가 같아야 합니다.

• 선택적 인수인 LBUB는 매개변수에 대한 하한 및 상한 값으로 이루어진 2열 행렬이며, 행 수는 m + n입니다.

• 선택적 인수인 Acc는 수렴 정밀도입니다. Acc의 기본값은 10–7입니다.

• "noscale"은 선택적 문자열 인수입니다. 이 인수를 지정하면 계산에 앞서 입력 데이터가 0에서 1 사이의 범위로 배율 조정되지 않습니다.

선택적 인수를 여러 개 사용하는 경우 함수 정의에 나와 있는 상대적 순서에 따라 인수를 지정해야 합니다.