다항 함수

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다항 함수

다음 함수는 x에서 나열된 다항식의 n차 값을 구합니다.

• Her(n, x) - 에르미트 다항식 또는 다음 방정식의 해:

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0E1EBFB" top="76.800000000000011" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" height="52.369333557128911" width="196.435" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="11" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <minus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <derivative xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
              </boundVars>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
            </lambda>
            <degree xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">2</real>
            </degree>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <scale xml:lang="ko" />
              <real xml:lang="ko">2</real>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <placeholder xml:lang="ko" />
              </degree>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ko">
          <scale xml:lang="ko" />
          <real xml:lang="ko">2</real>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">ny</id>
        </apply>
      </apply>
      <real xml:lang="ko">0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

• Lag(n, x) - 라게르 다항식 또는 다음 방정식의 해:

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0ETGBFB" top="134.40000000000003" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" height="52.369333557128911" width="222.12833333333333" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="13" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <plus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <real xml:lang="ko">2</real>
              </degree>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <parens xml:lang="ko">
              <apply xml:lang="ko">
                <minus xml:lang="ko" />
                <real xml:lang="ko">1</real>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
              </apply>
            </parens>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <placeholder xml:lang="ko" />
              </degree>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">ny</id>
      </apply>
      <real xml:lang="ko">0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

• Leg(n, x) - 르장드르 다항식 또는 다음 방정식의 해:

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0EMIBFB" top="192.00000000000003" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" height="52.369333557128911" width="295.66166666666669" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="15" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <minus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <parens xml:lang="ko">
              <apply xml:lang="ko">
                <minus xml:lang="ko" />
                <real xml:lang="ko">1</real>
                <apply xml:lang="ko">
                  <pow xml:lang="ko" />
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                  <real xml:lang="ko">2</real>
                </apply>
              </apply>
            </parens>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <real xml:lang="ko">2</real>
              </degree>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <scale xml:lang="ko" />
              <real xml:lang="ko">2</real>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <placeholder xml:lang="ko" />
              </degree>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ko">
          <scale xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <plus xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
              <real xml:lang="ko">1</real>
            </apply>
          </apply>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
        </apply>
      </apply>
      <real xml:lang="ko">0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

• Tcheb(n, x) - 제1종 체비셰프 또는 다음 방정식의 해:

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0EFKBFB" top="249.60000000000002" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" height="52.369333557128911" width="241.09166666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="17" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <minus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <scale xml:lang="ko" />
            <parens xml:lang="ko">
              <apply xml:lang="ko">
                <minus xml:lang="ko" />
                <real xml:lang="ko">1</real>
                <apply xml:lang="ko">
                  <pow xml:lang="ko" />
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                  <real xml:lang="ko">2</real>
                </apply>
              </apply>
            </parens>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <real xml:lang="ko">2</real>
              </degree>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <placeholder xml:lang="ko" />
              </degree>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ko">
          <scale xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <pow xml:lang="ko" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
            <real xml:lang="ko">2</real>
          </apply>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
        </apply>
      </apply>
      <real xml:lang="ko">0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

• Ucheb(n, x) - 제2종 체비셰프 또는 다음 방정식의 해:

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0E5LBFB" top="307.20000000000005" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" height="52.369333557128911" width="292.11166666666668" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <minus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <scale xml:lang="ko" />
            <parens xml:lang="ko">
              <apply xml:lang="ko">
                <minus xml:lang="ko" />
                <real xml:lang="ko">1</real>
                <apply xml:lang="ko">
                  <pow xml:lang="ko" />
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                  <real xml:lang="ko">2</real>
                </apply>
              </apply>
            </parens>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <real xml:lang="ko">2</real>
              </degree>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <mult xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <scale xml:lang="ko" />
              <real xml:lang="ko">3</real>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
              </lambda>
              <degree xml:lang="ko">
                <placeholder xml:lang="ko" />
              </degree>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ko">
          <scale xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
            <apply xml:lang="ko">
              <plus xml:lang="ko" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
              <real xml:lang="ko">2</real>
            </apply>
          </apply>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">y</id>
        </apply>
      </apply>
      <real xml:lang="ko">0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

• Jac(n, a, b, x) - 매개변수가 a 및 b인 야코비 또는 다음 방정식의 해:

이 식을 복사하려면 클릭

<region id="ID0EBOBFB" top="364.80000000000007" left="57.600000000000009" xml:lang="ko" height="52.369333557128911" width="448.05166666666668" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="21" xml:lang="ko">
    <apply xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="ko" />
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <plus xml:lang="ko" />
          <apply xml:lang="ko">
            <scale xml:lang="ko" />
            <parens xml:lang="ko">
              <apply xml:lang="ko">
                <minus xml:lang="ko" />
                <real xml:lang="ko">1</real>
                <apply xml:lang="ko">
                  <pow xml:lang="ko" />
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                  <real xml:lang="ko">2</real>
                </apply>
              </apply>
            </parens>
            <apply xml:lang="ko">
              <derivative xml:lang="ko" />
              <lambda xml:lang="ko">
                <boundVars xml:lang="ko">
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
                </boundVars>
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      <real xml:lang="ko">0</real>
    </apply>
  </math>
</region>

체비셰프 및 르장드르 다항식은 특수한 사례의 야코비 다항식입니다.

인수

• n은 음이 아닌 정수입니다.

• x는 실수 스칼라 값입니다.

• a, b는 –1보다 큰 실수 스칼라 값입니다.