• loess(vx, vy, span) 또는 loess(Mx, vy, span) - 최소자승법으로 vx 및 vy의 x 및 y 근방에 인접해 있는 데이터 값에 가장 적합한 2차 다항식 집합을 구하기 위해 interp에 사용되는 벡터를 구합니다. 근방의 크기를 제어하는 데는 span을 사용합니다. loess 함수는 다변수 회귀에도 사용됩니다. 이 경우 k 차원의 2차 다항식 표면을 맞추는 데 k개의 독립 변수로 이루어진 행렬 Mxy와 종속 값 vy로 이루어진 벡터가 사용됩니다.
loess에서 PTC Mathcad를 구현하는 데 사용되는 방식은 W. S. Cleveland와 C. L. Loader가 1996년에 발표한 논문인 Smoothing by Local Regression: Principles and Methods에 나와 있는 알고리즘을 변형한 것이며, 속도를 향상시키기 위해 알고리즘의 근사치 부분을 약간 수정했습니다.
인수
• vx, vy는 실수 데이터 값으로 이루어진 벡터로서 길이가 같습니다.
• span은 데이터 근방의 크기를 지정하는 양의 실수입니다. x의 범위에 변화를 줬을 때 데이터의 동작이 크게 달라지는 경우에는 span 값을 더 크게 늘립니다. span의 기본값으로는 0.75 정도가 적당합니다. span이 커질수록 loess가 2차 다항식에 가까워집니다.
• Mx는 실수 데이터 값으로 이루어진 행렬입니다. 독립 변수마다 열이 한 개씩 있습니다. 열은 총 k개이고 rows(Mx) = rows(vy)입니다.