각 함수는 형태론 연산의 결과를 포함하는 행렬을 구합니다.

이진 팽창에서 구성 요소는 각 픽셀 주위의 근방을 정의하는 데 사용하며, 정의된 근방 내에 배경 픽셀이 존재하면 전경은 배경이 됩니다. 그레이스케일 침식은 이것의 확장된 형태이며, 그레이스케일 침식에서는 구성 요소의 픽셀 값을 입력 이미지의 픽셀 값에서 뺍니다. 그리고 구성 요소 경계 내의 최소 결과 픽셀 값이 출력 결과가 됩니다.

구성 요소가 모두 양의 값인 경우 그레이스케일 침식의 효과는 다음과 같습니다.

그레이스케일 이미지와 구성 요소를 각 점의 높이가 그레이스케일 값인 표면이라고 생각하면 그레이스케일 침식은 구성 요소 높이만큼 입력 표면의 높이를 줄이고 좁고 높은 피쳐는 완전히 침식되게 합니다.

이미지 경계는 0 그레이스케일 값으로 바깥쪽으로 확장되도록 처리되므로 이미지의 가장자리 근처의 출력 픽셀이 구성 요소 크기보다 큰 경우 오류가 발생할 수 있습니다.

이진 팽창에서 구성 요소는 각 픽셀 주위의 근방을 정의하는 데 사용하며, 정의된 근방 내에 전경 픽셀이 존재하면 배경은 전경이 됩니다. 그레이스케일 팽창은 이진 팽창의 확장으로, 구성 요소를 180도 회전하고 픽셀 중심에 맞춘 후 입력 이미지에 구성 요소의 픽셀 값을 추가하여 출력의 각 픽셀이 생성됩니다. 구성 요소 경계 내의 최대 결과 픽셀 값이 출력 픽셀 값이 됩니다.

구성 요소가 모두 양의 값인 경우 그레이스케일 팽창의 효과는 다음과 같습니다.

그레이스케일 이미지와 구성 요소를 각 점의 높이가 그레이스케일 값인 표면이라고 생각하면 그레이스케일 팽창은 구성 요소 높이만큼 입력 표면의 높이를 늘리고 좁고 깊은 계곡을 완전히 채웁니다.

이미지 경계는 0 그레이스케일 값으로 바깥쪽으로 확장되도록 처리되므로 이미지의 가장자리 근처의 출력 픽셀이 구성 요소 크기보다 큰 경우 오류가 발생할 수 있습니다.

그레이스케일 개방과 폐쇄는 이진 형태론에서의 개방 및 폐쇄와 유사한 방식으로 정의됩니다. 개방의 경우 그레이스케일 침식 다음에 그레이스케일 팽창이 오고, 폐쇄의 경우 그레이스케일 팽창 다음에 그레이스케일 침식이 옵니다. 팽창에서 구성 요소가 180도 회전하기 때문에 구성 요소 원점에 대한 개방 및 폐쇄 연산은 불변입니다.