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예제: 다항식 보간 함수에서 단위 사용
1. 입력 벡터 두 개와 독립 변수 하나를 정의합니다.
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2. 단위를 정의합니다.
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3. 입력 벡터와 입력 변수를 계산합니다.
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독립 변수 U의 단위는 첫 번째 인수 벡터의 단위와 일치해야 합니다.
다항식 보간
1. polyint 함수를 사용하여 지정된 독립 변수 값에서 보간 함수를 계산합니다.
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입력 벡터 X에서 U를 조회하여 일치하는 결과를 얻으며, 벡터 Y에서 해당하는 정확한 값은 1.333이고 오차는 0입니다. 하지만 2U의 경우 X에서 정확히 일치하는 결과를 찾을 수 없기 때문에 오차가 0이 아닌 보간된 값이 반환됩니다.
2. length 함수를 사용하여 입력 벡터의 길이를 결정한 다음 서로 다른 위치에서 보간 함수를 계산하는 짧은 프로그램을 생성합니다. 첫 번째 열에는 보간된 점을 표시하고 두 번째 열에는 오차 값을 표시합니다.
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변수 u는 스칼라여야 하고 단위 m은 함수 인수의 일부로 추가됩니다.
3. 보간 점과 오차 값을 별도의 두 벡터에 저장합니다.
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4. 오차 포락선을 따라 보간 점을 도표화합니다.
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오차는 상대적으로 크게 시작하다가 두 번째 보간 점 이후에 무시할 수준이 됩니다.
다항식 반복
1. polyiter 함수를 사용하여 지정된 독립 변수 값, 최대 반복 횟수 및 공차에서 반복 함수를 계산합니다.
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데이터 점의 마지막 반복 추정치 두 개가 공차 값 내에 있거나 반복 횟수가 최대 허용 반복 횟수에 도달하면 알고리즘이 정지합니다.
첫 번째 결과에서는 반복 함수가 두 번 반복하여 최대 허용 횟수에 도달한 후에도 수렴하지 못해 벡터 Y에 해당하는 요소를 반환함을 보여줍니다.
두 번째 결과에서는 세 번째 반복 후에 반복 함수가 수렴하며 최대 허용 반복 횟수인 5에 도달하지 않았음을 보여줍니다.
2. 짧은 프로그램을 사용하여 서로 다른 10개 점에서 반복 함수를 계산합니다. 함수 인수를 사용하여 오차 값을 구한 행렬의 네 번째 열에 추가합니다. 이 행렬은 첫 번째 열에 결합 상태를 표시하고, 두 번째 열에 사용한 반복 횟수를 표시하고, 세 번째 열에 반복 값을 표시합니다.
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3. 보간 점과 오차 값을 별도의 벡터에 저장합니다.
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4. 반복 3회와 오차 0.25에 대해 반복 점을 도표화합니다.
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오차는 모든 보간 점에서 일정합니다.
5. 최대 반복 횟수가 3으로 설정되어 있고 오차는 0.25로 설정되어 있는 경우 보간과 반복에서 구한 결과를 비교합니다.
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6. 반복 횟수가 큰 수로 설정되어 있고 오차가 0으로 설정되어 있는 경우 보간 결과가 반복 결과와 동일하다는 것을 보여줍니다.
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최대 반복 횟수는 입력 벡터의 길이보다 작아야 합니다.