예제: genvals 및 genvecs 함수 사용

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예제: genvals 및 genvecs 함수 사용

1. 두 정방 행렬을 정의합니다.

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<region id="ID0EUMHMB" top="153.60000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="118.6" width="216.77333333333334" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="0" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">M</id>
      <matrix rows="6" cols="6" xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">12</real>
        <real xml:lang="ko">8.5</real>
        <real xml:lang="ko">12</real>
        <real xml:lang="ko">8.5</real>
        <real xml:lang="ko">9</real>
        <real xml:lang="ko">8.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">4.5</real>
        <real xml:lang="ko">3.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">4.5</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
        <real xml:lang="ko">7</real>
        <real xml:lang="ko">8.5</real>
        <real xml:lang="ko">12</real>
        <real xml:lang="ko">12</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">8</real>
        <real xml:lang="ko">11</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">4.5</real>
      </matrix>
    </define>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EGNHMB" top="153.60000000000002" left="307.20000000000005" xml:lang="ko" height="118.6" width="214.28" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="2" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">N</id>
      <matrix rows="6" cols="6" xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">9</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">9.5</real>
        <real xml:lang="ko">3</real>
        <real xml:lang="ko">13</real>
        <real xml:lang="ko">9</real>
        <real xml:lang="ko">12</real>
        <real xml:lang="ko">8.5</real>
        <real xml:lang="ko">3</real>
        <real xml:lang="ko">4.5</real>
        <real xml:lang="ko">6.5</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">6</real>
        <real xml:lang="ko">6</real>
        <real xml:lang="ko">4.5</real>
        <real xml:lang="ko">3.5</real>
        <real xml:lang="ko">6.5</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
        <real xml:lang="ko">3</real>
        <real xml:lang="ko">7</real>
        <real xml:lang="ko">9.5</real>
        <real xml:lang="ko">10</real>
        <real xml:lang="ko">12</real>
        <real xml:lang="ko">7.5</real>
        <real xml:lang="ko">2.5</real>
        <real xml:lang="ko">11</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
        <real xml:lang="ko">5.5</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">4</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. eigenvals를 사용하여 위 행렬의 고유값을 계산합니다.

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3. genvals를 사용하여 고유값의 벡터를 계산합니다.

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genvals 함수는 계산된 고유값 vi가 각각 관련 고유 벡터 xi에 대해 일반화된 고유값 문제 M · x = vi · N · x를 충족하는 경우 해당 고유값으로 이루어진 벡터를 구합니다.

4. 왼쪽 고유 벡터를 구하도록 마지막 매개변수를 L로 설정하여 genvecs를 호출합니다.

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<region id="ID0ELWHMB" top="768.00000000000011" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="118.6" width="504.39333333333332" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="10" xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko">genvecs</id>
        <sequence xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">M</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">N</id>
          <str xml:space="preserve" xml:lang="ko">L</str>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

genvecs 함수는 이전 단계에서 생성한 genvals로 구한 벡터의 고유값에 해당하는, 정규화된 왼쪽 고유 벡터를 포함하는 행렬을 구합니다.