예제: 정규 평균의 T 검증

각 데이터 집합의 표본 수	<region id="ID0ESR4HB" top="403.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="137.98000000000002" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="91" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="ko">n1</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">length</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">data1</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region><region id="ID0E6R4HB" top="441.60000000000008" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="137.98000000000002" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="95" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="ko">n2</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">length</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">data2</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EYS4HB" top="403.20000000000005" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="65.516666666666666" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="93" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n1</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EKT4HB" top="441.60000000000008" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="65.516666666666666" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="97" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n2</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
표본 평균	<region id="ID0ETU4HB" top="480.00000000000006" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="136.66000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="99" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="ko">m1</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">mean</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">data1</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EFV4HB" top="518.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="136.66000000000003" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="103" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="ko">m2</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">mean</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">data2</id> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0E5V4HB" top="480.00000000000006" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="82.250000000000014" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="101" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">m1</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EQW4HB" top="518.40000000000009" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="82.250000000000014" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="105" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">m2</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
표본 표준 편차	<region id="ID0EZX4HB" top="614.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="50.065333527326587" width="197.0459999702374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="111" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="ko">s1</id> <apply xml:lang="ko"> <mult xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">stdev</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">data1</id> </apply> <apply xml:lang="ko"> <nthRoot xml:lang="ko" /> <placeholder xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n1</id> <apply xml:lang="ko"> <minus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n1</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0ELY4HB" top="672.00000000000011" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="50.065333527326587" width="197.0459999702374" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="115" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="ko">s2</id> <apply xml:lang="ko"> <mult xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">stdev</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">data2</id> </apply> <apply xml:lang="ko"> <nthRoot xml:lang="ko" /> <placeholder xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n2</id> <apply xml:lang="ko"> <minus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n2</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EEZ4HB" top="614.40000000000009" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="90.876666666666679" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="113" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">s1</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region> <region id="ID0EWZ4HB" top="672.00000000000011" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="90.876666666666679" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="117" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">s2</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
두 평균을 결합할 때의 자유도	<region id="ID0E614HB" top="556.80000000000007" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="105.12666666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="107" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">ν</id> <apply xml:lang="ko"> <minus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n1</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n2</id> </apply> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EY24HB" top="556.80000000000007" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="56.493333333333339" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="109" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">ν</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
데이터 집합의 차이를 나타내는 표준 오차	<region id="ID0E634HB" top="729.60000000000014" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="52.217333527326588" width="313.71933330357075" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="119" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">s</id> <apply xml:lang="ko"> <nthRoot xml:lang="ko" /> <placeholder xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <mult xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <mult xml:lang="ko" /> <parens xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <minus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n1</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> </parens> <apply xml:lang="ko"> <pow xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">s1</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> </apply> <apply xml:lang="ko"> <mult xml:lang="ko" /> <parens xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <minus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n2</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> </parens> <apply xml:lang="ko"> <pow xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">s2</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> </apply> </apply> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">ν</id> </apply> <parens xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <real xml:lang="ko">1</real> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n1</id> </apply> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <real xml:lang="ko">1</real> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n2</id> </apply> </apply> </parens> </apply> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EX44HB" top="729.60000000000014" left="384.00000000000006" xml:lang="ko" height="25.6" width="82.896666666666675" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="121" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">s</id> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

<region id="ID0EZL5HB" top="1804.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" height="211.19999999999996" width="580" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
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      <title class="- topic/title " xml:lang="ko" toc="yes" wwtype:type="Paragraph" xmlns:wwtype="urn:WebWorks-Type-Schema" />
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            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">crit</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">t</id>
          </markers>
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">x</id>
              </math>
              <math resultRef="153" xml:lang="ko">
                <placeholder xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50" />
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                    <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">ν</id>
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              </math>
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