예제: 합 및 곱 연산자

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예제: 합 및 곱 연산자

합 연산자와 곱 연산자를 사용하여 일련의 항을 더하거나 곱할 수 있습니다. 요소를 벡터로 합하거나 곱할 수 있을 뿐만 아니라 연산자 자체의 범위에서 암시적으로 요소를 지정할 수도 있습니다.

연산자를 사용하여 벡터 또는 함수의 합 또는 곱 계산

1. 범위 시퀀스를 정의합니다.

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2. 합 및 곱 연산자를 사용하여 벡터 v 요소의 합과 곱을 구합니다.

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<region id="ID0EZE6R" actualWidth="106.40666666666668" actualHeight="50.000000000000007" top="211.20000000000005" left="153.60000000000002" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="52" xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <placeholder xml:lang="ko" />
          </boundVars>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">v</id>
        </lambda>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </upperBound>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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벡터 요소의 합계를 구할 때는 하위 및 상위 자리 표시자를 비워 둘 수 있지만 곱 연산자의 경우 이들을 비워 둘 수 없습니다.

3. 함수를 정의하고 연산자를 사용하여 함수 요소의 합과 곱을 구합니다.

<region id="ID0EXI6R" actualWidth="73.842666979630792" actualHeight="31.845333527326588" top="326.40000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="54" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <function xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">f</id> <boundVars xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">s</id> </boundVars> </function> <apply xml:lang="ko"> <nthRoot xml:lang="ko" /> <placeholder xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">s</id> </apply> </define> </math> </region>
<region id="ID0E6J6R" actualWidth="125.41666666666669" actualHeight="50.000000000000007" top="364.80000000000007" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="55" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">t</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">t</id> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">m</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>	<region id="ID0EXK6R" actualWidth="124.64000000000001" actualHeight="50.000000000000007" top="364.80000000000007" left="192.00000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="56" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id> </apply> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EYL6R" actualWidth="92.740000000000009" actualHeight="50.000000000000007" top="422.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="57" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">t</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">t</id> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">m</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EQM6R" actualWidth="86.853333333333325" actualHeight="50.000000000000007" top="422.40000000000009" left="211.20000000000005" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="58" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">i</id> </apply> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

벡터의 첫 번째 요소가 0이므로 곱 연산자는 0을 반환합니다. 범위 시퀀스의 하한값과 상한값을 조정하고 곱 연산자를 다시 적용합니다.

<region id="ID0EZO6R" actualWidth="69.823333333333338" actualHeight="25.6" top="518.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="59" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">p</id> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">m</id> <real xml:lang="ko">1</real> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0ERP6R" actualWidth="72.716666666666669" actualHeight="25.6" top="518.40000000000009" left="153.60000000000002" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="60" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">q</id> <apply xml:lang="ko"> <minus xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">n</id> <real xml:lang="ko">10</real> </apply> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0EJQ6R" actualWidth="62.623333333333335" actualHeight="25.6" top="518.40000000000009" left="307.20000000000005" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="61" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">r</id> <range xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">p</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">q</id> </range> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EER6R" actualWidth="131.93" actualHeight="50.000000000000007" top="556.80000000000007" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="62" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">t</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">t</id> </apply> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">p</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">q</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0E3R6R" actualWidth="133.09" actualHeight="50.000000000000007" top="556.80000000000007" left="211.20000000000005" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="63" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">r</id> </boundVars> <apply xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">r</id> </apply> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

다른 범위 하한값 및 상한값 사용

1. 하한값=정수, 상한값=정수를 설정합니다.

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<region id="ID0EBX6R" actualWidth="127.01333333333335" actualHeight="100" top="787.20000000000016" left="441.60000000000008" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="66" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V00</id>
      <eval xml:lang="ko">
        <range xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id>
        </range>
        <unitOverride xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
    <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" />
  </math>
</region>

벡터의 마지막 요소는 m+largest multiple of the step size에 해당하며 이 값은 범위 시퀀스의 상한값보다 작거나 같아야 합니다.

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<region id="ID0E5X6R" actualWidth="136.98666666666668" actualHeight="36.800000000000004" top="883.20000000000016" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="67" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">L</id>
      <eval xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <indexer xml:lang="ko" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V00</id>
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">last</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V00</id>
          </apply>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
    <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" />
  </math>
</region>

다음 계산된 요소는 n보다 크기 때문에 벡터에 추가되지 않는다는 것을 확인합니다.

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합과 곱을 계산합니다.

<region id="ID0EY16R" actualWidth="76.070000000000007" actualHeight="50.000000000000007" top="1036.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="69" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0EQ26R" actualWidth="76.070000000000007" actualHeight="50.000000000000007" top="1036.8000000000002" left="172.8" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="70" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">L</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0EI36R" actualWidth="96.913333333333341" actualHeight="50.000000000000007" top="1036.8000000000002" left="307.20000000000005" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="71" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </boundVars> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V00</id> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>
<region id="ID0ED46R" actualWidth="82.583333333333343" actualHeight="50.000000000000007" top="1094.4" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="72" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0E246R" actualWidth="82.583333333333343" actualHeight="50.000000000000007" top="1094.4" left="172.8" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="73" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">L</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

2. lower limit=real 및 upper limit=integer를 설정합니다.

<region id="ID0EMBAS" actualWidth="49.870000000000005" actualHeight="25.6" top="1228.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="74" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">l</id> <real xml:lang="ko">1.3</real> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0EECAS" actualWidth="41.626666666666665" actualHeight="25.6" top="1228.8000000000002" left="153.60000000000002" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="75" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">u</id> <real xml:lang="ko">7</real> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0E3CAS" actualWidth="139.39333333333335" actualHeight="118.6" top="1228.8000000000002" left="441.60000000000008" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="76" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V01</id> <eval xml:lang="ko"> <range xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </range> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>
<region id="ID0EXDAS" actualWidth="149.36666666666667" actualHeight="36.800000000000004" top="1286.4" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="77" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">L</id> <eval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <indexer xml:lang="ko" /> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V01</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">last</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V01</id> </apply> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </define> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>

합과 곱을 계산합니다.

<region id="ID0EGGAS" actualWidth="88.450000000000017" actualHeight="50.000000000000007" top="1382.4" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="78" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0E5GAS" actualWidth="88.450000000000017" actualHeight="50.000000000000007" top="1382.4" left="172.8" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="79" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">L</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0EWHAS" actualWidth="109.29333333333335" actualHeight="50.000000000000007" top="1382.4" left="307.20000000000005" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="80" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </boundVars> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V01</id> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>
<region id="ID0ERIAS" actualWidth="128.35999999999999" actualHeight="50.000000000000007" top="1440.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="81" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EJJAS" actualWidth="128.35999999999999" actualHeight="50.000000000000007" top="1440.0000000000002" left="172.8" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="82" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">L</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

3. lower limit=real 및 upper limit=real를 설정합니다.

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<region id="ID0EGOAS" actualWidth="139.39333333333335" actualHeight="100" top="1574.4000000000003" left="441.60000000000008" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="85" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">V02</id>
      <eval xml:lang="ko">
        <range xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id>
        </range>
        <unitOverride xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
    <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" />
  </math>
</region>

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<region id="ID0EYOAS" actualWidth="149.36666666666667" actualHeight="36.800000000000004" top="1632.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="86" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">L</id>
      <eval xml:lang="ko">
        <apply xml:lang="ko">
          <indexer xml:lang="ko" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V02</id>
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">last</id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V02</id>
          </apply>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ko">
          <placeholder xml:lang="ko" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
    <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" />
  </math>
</region>

합과 곱을 계산합니다.

<region id="ID0E2QAS" actualWidth="88.450000000000017" actualHeight="50.000000000000007" top="1708.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="87" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0ETRAS" actualWidth="88.450000000000017" actualHeight="50.000000000000007" top="1708.8000000000002" left="172.8" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="88" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">L</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>	<region id="ID0ELSAS" actualWidth="109.29333333333335" actualHeight="50.000000000000007" top="1708.8000000000002" left="307.20000000000005" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="89" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <summation xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </boundVars> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">V02</id> </lambda> <upperBound xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> <formattingOverride BackgroundColor="#00FFFFFF" xml:lang="ko" /> </math> </region>
<region id="ID0EGTAS" actualWidth="110.92333333333335" actualHeight="50.000000000000007" top="1766.4000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="90" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">u</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0E5TAS" actualWidth="110.92333333333335" actualHeight="50.000000000000007" top="1766.4000000000003" left="172.8" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="91" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <product xml:lang="ko" /> <lambda xml:lang="ko"> <boundVars xml:lang="ko"> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </boundVars> <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">j</id> </lambda> <lowerBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">l</id> </lowerBound> <upperBound xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">L</id> </upperBound> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>

합 및 곱 계산의 조합 수행

1. 두 연산자를 중첩시켜 합의 합과 곱의 합을 계산합니다.

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<region id="ID0ERXAS" actualWidth="123.41333333333334" actualHeight="50.000000000000007" top="1900.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="92" xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <summation xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
              </boundVars>
              <apply xml:lang="ko">
                <pow xml:lang="ko" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">5</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">3</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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  <math resultRef="93" xml:lang="ko">
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        <summation xml:lang="ko" />
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          <boundVars xml:lang="ko">
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          </boundVars>
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            <lowerBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">3</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">3</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. 두 연산자를 중첩시켜 합의 곱과 곱의 곱을 계산합니다.

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  <math resultRef="94" xml:lang="ko">
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        <lambda xml:lang="ko">
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
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                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
              </apply>
            </lambda>
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              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">6</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">2</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EF3AS" actualWidth="113.96666666666667" actualHeight="50.000000000000007" top="2016.0000000000002" left="192.00000000000003" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="95" xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <product xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
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          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <product xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
              </boundVars>
              <apply xml:lang="ko">
                <pow xml:lang="ko" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">n</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">m</id>
              </apply>
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              <real xml:lang="ko">0</real>
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              <real xml:lang="ko">3</real>
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          <real xml:lang="ko">1</real>
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        </upperBound>
      </apply>
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        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
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    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
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