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예제: 주입된 반복법 및 계차 방정식
주입된 반복법을 사용하여 해를 추정합니다.
제곱근
바빌로니아 방법(Babylonian method)을 사용하여 값의 제곱근 근사해를 구합니다.
1. 양의 실수 X와 해당 제곱근의 추측값을 정의합니다.
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첫째 추측값은 벡터의 첫째 요소로 정의됩니다.
2. N을 반복 횟수로 정의합니다.
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3. 제곱근의 추정치를 새로 계산합니다.
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기본 제공 제곱근 함수의 결과는 다음과 같습니다.
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4. 추정치의 벡터를 도표화합니다.
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여기서는 수렴이 매우 빨리 일어납니다. 다른 상황에서는 문제의 요구 사항에 맞게 반복 횟수 N을 적절히 늘릴 수 있습니다.
계차 방정식 시스템
변수가 4개인 감염 모델을 살펴봅니다.
inf - 감염자 수
sus - 의심 환자 수
dec - 사망자 수
rec - 회복된 환자 수
1. 동시 반복을 위한 기초값을 정의합니다.
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2. 계차 방정식 시스템을 정의합니다.
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3. 감염 모델의 전개 상황을 살펴보려는 기간을 대상으로 변수 4개를 도표화합니다.
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행렬 계차 방정식
이전 상태에 상태 변환 행렬을 곱해 현재 상태를 구하는 벡터 시계열 형식의 마르코프 과정(Markov process)을 살펴봅니다.
1. 초기 벡터 상태와 상태 변환 행렬 A를 정의합니다.
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2. 반복 과정을 정의합니다.
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3. 벡터의 최종 상태를 계산합니다.
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행렬 V에는 과정의 내역이 포함됩니다.
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