예제: 재귀 함수
PTC Mathcad 프로그래밍 기능을 사용하여 재귀 함수를 정의합니다.
예제 1: 계승 함수 정의
1. n의 계승을 계산하는 함수 Fac를 정의합니다. 함수 레이블을 사용하여 함수에 레이블을 지정합니다.
2. Fac를 사용하여 6의 계승을 계산하고 PTC Mathcad 계승 연산자를 사용하여 값을 확인합니다.
3. 아래와 같이 n에 대한 조건이 다른 두 번째 Fac 함수를 정의한 후 호출합니다.
이 정의는 Fac의 이전 정의를 다시 찾아 계산을 수행하므로 PTC Mathcad에서 동일한 결과가 생성됩니다.
4. Fac의 첫 번째 정의를 비활성화하고 결과에 어떤 차이가 있는지 확인합니다. 이 모호성을 방지하려면 함수 이름을 다시 사용하지 않아야 합니다.
예제 2: 두 양의 정수에 대한 최대 공약수(GCD) 계산
1. 두 숫자의 최대 공약수, 즉 x 및 y의 공약수 중 가장 큰 정수를 계산하는 재귀 함수 GCD를 작성합니다.
2. 다양한 값을 사용하여 이 함수를 호출합니다.
이 프로그램은 기본 제공 최대 공약수 함수
gcd와 동일합니다.
예제 3: 점 a에서 함수 f(x)의 n번째 반복 정의
1. 점 a에서 함수 f(x)의 n번째 반복을 계산하는 재귀 함수 nest를 작성합니다.
2. 함수 f(x)를 정의하고 a에 1을 할당합니다.
3. 다양한 값을 사용하여 이 함수를 호출합니다.
예제 4: 피보나치 수열 정의(실행당 두 번의 재귀 호출)
1. n의 피보나치 수열 값을 계산하는 함수 fib를 작성합니다.
2. 벡터 k를 정의하고 fib 함수를 호출합니다.
예제 5: 분할 함수 정의
1. n을 넘지 않는 양의 정수의 합으로 m을 표현하는 서로 다른 방법의 수를 계산하는 재귀 함수 part를 작성합니다.
2. 다양한 값을 사용하여 이 함수를 호출합니다.
예제 6: 난수 이진 트리 만들기
1. 난수 이진 트리를 만드는 재귀 함수 Tree를 작성합니다.
2. 함수를 호출합니다.
예제 7: 이진 트리의 높이 구하기
1. 이진 트리의 높이를 구하는 재귀 함수 height를 작성합니다.
2. 이전 예제에서 만든 트리를 사용하여 함수를 호출합니다.
| Tree가 난수 이진 트리를 만들기 때문에 다시 계산할 때마다 반환된 높이가 변경됩니다. |
예제 8: 소수를 구하는 에라토스테네스의 체 설정
1.
ceil 함수를 사용하여 에라토스테네스의 체를 사용해
n보다 작은 모든 소수를 계산하는 재귀 함수
p를 작성합니다.
2. 함수를 호출하여 200보다 작은 모든 소수를 포함하는 벡터를 구합니다.
