예제: 주성분 분석 2
Nipals 및
Nipals2 함수를 사용하여 복잡한 데이터를 분석할 수 있습니다. 여기서는 복잡한 데이터의 예로 유효 투약 성분이 각기 다른 다섯 가지 정제에 대한 근적외선(NIR) 스펙트럼의 분석 결과를 사용합니다. 이 데이터는 Bruker Optics, Inc.에서 제공한 것입니다. 실제 투약을 알 수 없더라도 스펙트럼에 기초하여 각 투약을 구분하는 모델을 만들 수 있습니다. 추가로 정제를 생산할 때 품질을 제어할 목적으로 이 모델을 사용할 수 있습니다.
1.
이 데이터 집합은 임상시험에서 수행한 이중 맹검을 설명합니다.
첫째 열은 cm -1 단위의 파수(1/파장)입니다. 각 투약별로 다섯 개씩의 순차 스펙트럼이 있어 나머지 25개 열을 구성합니다.
3. max 및
match 함수를 사용하여 최대값과 해당 값이 포함된 스펙트럼을 구합니다. 데이터 값이 매우 작기 때문에
TOL 을 더 작은 값으로 설정합니다.
최대값은 데이터 행렬의 210행과 17열에 있습니다.
4. Data 행렬의 열 [1,2] , [6,7] , [11,12] , [16,17] 및 [21,22] 입니다.
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◦
◦ Data<0> 이 반전됩니다.
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◦
5. Data 행렬을 분할합니다. 일반적인 관례에 따라 각 열이 독립 변수에 상응하도록 각 정제에 대한 스펙트럼을 전치합니다.
6. 데이터에
Nipals 함수를 적용하기 전에 주성분의 수를 정의하고 최대 반복 횟수를 정의합니다.
Nipals 함수는 각 행에서 평균 스펙트럼을 빼는 방식으로 데이터를 중심에 배치합니다.
7.
8. Nipals 함수의 출력에서 점수(scores)와 로드(loadings)를 추출합니다.
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10.
11.
PCA에 주성분을 두 개만 사용해도 모든 스펙트럼이 제대로 표현됩니다.
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13.
데이터의 일부 그룹화가 분명해졌지만 한 투약을 다른 투약과 구분하는 것은 여전히 어렵습니다. 도표에 세 번째 점수를 추가하는 것이 도움이 될 수 있습니다.
14. Nipals2 함수를 사용하여 주성분 네 개를 추가합니다.
NIPALS2 의 출력 행렬은 NIPALS 의 출력 행렬과 형태가 같지만 추가 주성분에 상응하는 열과 행이 더 추가되었습니다. 점수와 로드의 수가 이제 여섯 개로 늘었습니다.
15. NIPALS2 행렬에서 로드와 점수를 추출하여 선택된 스펙트럼에 대한 새 모델을 만듭니다.
16.
17. NIPALS2 에서 누적 분산을 추출합니다.
18.
분산의 99%를 차지하는 것은 처음 두 개의 주성분(PC)이지만 투약별로 데이터를 그룹화하는 데 있어 중요한 역할을 하는 것은 셋째 PC입니다. 이와 같이 주성분 분석을 수행하면 관련성이 가장 높지는 않더라도 가장 주도적인 인수로 데이터를 압축할 수 있습니다.
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