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예제: 거듭곱 회귀
genfitpwrfit 함수를 사용하여 검증력 곡선 모델에 데이터를 맞춥니다.
genfit 함수 사용
1. 데이터 집합을 정의합니다.
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2. Ab가 미지수인 적합식을 정의합니다.
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3. 함수 벡터를 정의합니다.
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여기에서는 오차를 최소화하면서 매개변수 값을 조정하기 위해 0에서 근사 값을 계산할 수 있도록 ln 대신 ln0 함수를 사용합니다. ln0ln으로 바꾸면 genfit가 수렴하지 못합니다.
4. 추측값의 벡터를 정의합니다.
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5. genfit를 사용하여 검증력 함수의 계수를 구합니다.
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6. 계수 Ab를 사용하여 함수를 정의합니다.
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7. 데이터 점과 적합식을 도표화합니다.
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pwrfit 함수 사용
1. a, bc가 미지수인 적합식을 정의합니다.
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2. 추측값의 벡터를 정의합니다.
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3. pwrfit를 사용하여 검증력 함수의 계수를 구합니다.
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4. 계수 a, bc.를 사용하여 함수를 정의합니다.
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5. 데이터 점과 적합식을 도표화합니다.
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적합도 확인
1. 잉여 도표를 사용하여 모델이 데이터에 적합한 정도를 확인합니다.
최대 잉여값은 다음과 같습니다.
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최소 잉여값은 다음과 같습니다.
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2. corr 함수를 사용하여 상관 계수를 계산합니다.
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잉여값 도표로 얻을 수 있는 것보다 맞춤이 더 정확한 것으로 나타납니다.
큰 배율로 존재하는 데이터, 특히 X 값이 커질수록 더욱 급격하게 변하는 거듭곱이나 지수 데이터의 경우 잉여값 도표가 적합도를 확인하기 위한 최선의 도구가 아닐 수 있습니다.
가중치가 적용된 genfit
부분 변수 함수를 사용하여 다른 매개변수를 기준으로 genfit에 전달하는 함수의 벡터를 수정합니다.
1. 데이터의 표준 편차에 따라 데이터에 가중치를 적용하는 함수를 정의합니다.
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매개변수에 대해 벡터 입력 형식을 사용하면 임의의 매개변수를 갖는 다른 유형의 적합식에 대해 가중치 함수를 쉽게 사용할 수 있습니다.
2. 표준 편차에 따라 데이터의 genfit를 구하는 프로그램을 작성합니다.
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3. 표준 편차의 벡터를 정의합니다.
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4. 데이터 점 중 하나를 원래 집합에서 크게 차이가 나도록 변경합니다.
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5. 프로그램을 호출하고 표준 편차 및 추측값 벡터를 프로그램에 전달합니다.
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6. 가중치 없이 genfit 함수를 호출합니다.
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7. 데이터와 두 적합식을 도표화하여 비교합니다.
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표준 편차 기반 함수가 더 나은 적합도를 제공합니다.