예제: 조각 함수

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예제: 조각 함수

크로네커 델타(δ) 및 헤비사이드 계단(Φ) 함수 사용

1. 다음 조각 함수를 정의합니다.

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<region id="ID0ELY4EB" actualWidth="181.26333333333335" actualHeight="82.104000000000013" top="134.40000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="19" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <function xml:lang="ko">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">f</id>
        <boundVars xml:lang="ko">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
        </boundVars>
      </function>
      <program xml:lang="ko">
        <if xml:lang="ko">
          <test xml:lang="ko">
            <apply xml:lang="ko">
              <lessThan xml:lang="ko" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">x</id>
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </apply>
          </test>
          <then xml:lang="ko">
            <program xml:lang="ko">
              <return xml:lang="ko">
                <apply xml:lang="ko">
                  <neg xml:lang="ko" />
                  <parens xml:lang="ko">
                    <apply xml:lang="ko">
                      <pow xml:lang="ko" />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">x</id>
                      <real xml:lang="ko">2</real>
                    </apply>
                  </parens>
                </apply>
              </return>
            </program>
          </then>
        </if>
        <apply xml:lang="ko">
          <pow xml:lang="ko" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">x</id>
          <real xml:lang="ko">2</real>
        </apply>
      </program>
    </define>
  </math>
</region>

2. sign 함수를 사용하여 f 함수에서 반환된 여러 값이 양수, 음수 또는 0인지 확인합니다.

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3. 크로네커 델타( δ) 함수를 사용하여 함수가 두 결과에 대해 동일한 값을 반환하는지 확인합니다.

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<region id="ID0EY54EB" actualWidth="166.22666666666666" actualHeight="25.6" top="499.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="24" xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko">δ</id>
        <sequence xml:lang="ko">
          <apply xml:lang="ko">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id>
            <real xml:lang="ko">10</real>
          </apply>
          <apply xml:lang="ko">
            <neg xml:lang="ko" />
            <apply xml:lang="ko">
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">f</id>
              <real xml:lang="ko">-10</real>
            </apply>
          </apply>
        </sequence>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. 헤비사이드 계단( Φ) 함수를 사용하여 행렬에서 반환된 값의 부호를 확인합니다.

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반대칭 텐서(ε) 함수 사용

1. 반대칭 텐서(ε) 함수를 사용합니다.

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함수의 인수가 (0,1,2)의 짝순열인 경우 함수가 1을 반환합니다. 홀순열인 경우에는 함수가 -1을 반환합니다.

2. 최소 두 개의 동일한 매개변수를 사용하여 함수를 다시 호출합니다.

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이 경우 함수가 0을 반환합니다.