예제: 행렬 대수

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예제: 행렬 대수

1. 행렬을 정의하고 전치합니다.

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<region id="ID0E42TOB" actualWidth="94.733333333333334" actualHeight="62.800000000000004" top="115.20000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="15" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">M</id>
      <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">0</real>
        <real xml:lang="ko">3</real>
        <real xml:lang="ko">5</real>
        <real xml:lang="ko">1</real>
        <real xml:lang="ko">0</real>
        <real xml:lang="ko">3</real>
        <real xml:lang="ko">2</real>
        <real xml:lang="ko">2</real>
        <real xml:lang="ko">1</real>
      </matrix>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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2. 행렬의 행렬식을 계산합니다.

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3. 정방 행렬을 구합니다.

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4. 역행렬을 구합니다.

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5. 행렬과 그 역행렬을 곱한 결과는 단위 행렬이 된다는 것을 보여줍니다.

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<region id="ID0EDDUOB" actualWidth="138.72000000000003" actualHeight="62.800000000000004" top="614.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="20" xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <mult xml:lang="ko" />
        <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">M</id>
        <apply xml:lang="ko">
          <pow xml:lang="ko" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ko">M</id>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
        </apply>
      </apply>
      <unitOverride xml:lang="ko">
        <placeholder xml:lang="ko" />
      </unitOverride>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

선형 시스템 풀이

1. 벡터를 정의합니다.

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2. 선형 시스템 Mx = v를 풉니다.

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<region id="ID0EBHUOB" actualWidth="78.166666666666671" actualHeight="27.752000000000002" top="902.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="22" xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ko">x</id>
      <apply xml:lang="ko">
        <mult xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <pow xml:lang="ko" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">M</id>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
        </apply>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">v</id>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <general precision="3" show-trailing-zeros="false" radix="dec" zero-threshold="15" imaginary-value="i" exponential-threshold="3" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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3. M에 x를 곱하면 원래 벡터 v가 반환된다는 것을 보여줍니다.

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중첩 배열

1. 중첩 배열을 정의합니다.

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2. 중첩 배열을 표시합니다.

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3. 중첩 배열에서 행렬을 추출합니다.

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