예제: 정규 평균의 가설 검증
정규 분포 함수를 사용하여 정규 독립 데이터의 가설 검증을 수행합니다.
1. 다음 데이터 벡터를 정의합니다.
2. length 및 mean 함수를 사용하여 표본 통계를 수집합니다.
3. 유의 수준 α, 모집단 표준 편차 σ 및 추정 모집단 평균 μ를 정의합니다.
4. Z 점수를 계산합니다.
양쪽 꼬리 검증
1. 양쪽 꼬리 검증의 귀무가설과 대립가설을 기술합니다.
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2.
pnorm 함수를 사용하여 양쪽 꼬리 검증에 대한 p 값을 사용하여 가설을 검증합니다. 이 예에서 귀무가설이 참이고 사용자가
H0을 거부하지 않으면 모든 부울 식은 1로 계산됩니다.
p-value와 유의 수준을 비교해 보면 대립가설이 참이라는 증거가 있다는 것을 알 수 있습니다.
3.
qnorm 함수를 사용하여 양쪽 꼬리 검증에 대한 q 값을 사용하여 가설을 검증합니다.
귀무가설을 거부합니다. 평균이 μ와 큰 차이가 있다는 증거가 있습니다.
4.
dnorm 함수를 사용하여 표준 정규 분포를 계산합니다.
5. 정규 분포를 도표화한 다음 빨간색 마커를 사용하여 임계 영역의 왼쪽 경계와 오른쪽 경계를 표시합니다. 녹색 마커를 사용하여 Z 점수를 표시합니다.
왼쪽 꼬리 검증
1. 왼쪽 꼬리 검증의 귀무가설과 대립가설을 기술합니다.
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. pnorm 함수를 사용하여 왼쪽 꼬리 검증에 대한 p 값을 사용하여 가설을 검증합니다.
p-value와 유의 수준을 비교해 보면 대립가설이 참이라는 증거가 있다는 것을 알 수 있습니다.
3. qnorm 함수를 사용하여 왼쪽 꼬리 검증에 대한 q 값을 사용하여 가설을 검증합니다.
귀무가설을 거부합니다. 평균이 μ보다 작다는 증거가 있습니다.
4. 표준 정규 분포를 도표화한 다음 빨간색 마커를 사용하여 임계 영역의 왼쪽 경계를 표시합니다. 녹색 마커를 사용하여 Z 점수를 표시합니다.
오른쪽 꼬리 검증
1. 오른쪽 꼬리 검증의 귀무가설과 대립가설을 기술합니다.
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. pnorm 함수를 사용하여 오른쪽 꼬리 검증에 대한 p 값을 사용하여 가설을 검증합니다.
p-value와 유의 수준을 비교해 보면 대립가설이 참이라는 증거가 없다는 것을 알 수 있습니다.
3. qnorm 함수를 사용하여 오른쪽 꼬리 검증에 대한 q 값을 사용하여 가설을 검증합니다.
귀무가설을 승인합니다. 평균이 μ보다 크다는 증거가 없습니다.
4. 표준 정규 분포를 도표화한 다음 빨간색 마커를 사용하여 임계 영역의 오른쪽 경계를 표시합니다. 녹색 마커를 사용하여 Z 점수를 표시합니다.
