함수
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삼각, 로그 및 지수
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예제: 쌍곡선 및 역 쌍곡선 함수
예제: 쌍곡선 및 역 쌍곡선 함수
쌍곡선 함수의 연산 결과를, 대응하는 역 쌍곡선 함수로 전달하면 원래 입력 인수가 반환된다는 것을 보여줍니다.
1.
입력 인수
z
를 정의하고 기호 및 수치 연산으로 계산합니다.
<region id="ID0E1E3KB" actualWidth="74.393333333333331" actualHeight="47.2" top="19.200000000000003" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="14" xml:lang="ko"> <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko">z</id> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </define> </math> </region>
<region id="ID0EMF3KB" actualWidth="167.14999999999998" actualHeight="51.158666666666669" top="76.800000000000011" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="15" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
2.
sinh
를 계산하고 결과를
asinh
로 전달한 다음 기호 및 수치 연산으로 계산합니다.
<region id="ID0EJI3KB" actualWidth="173.14666666666665" actualHeight="25.6" top="134.40000000000003" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="16" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">sinh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0E2I3KB" actualWidth="259.17666666666668" actualHeight="51.158666666666669" top="172.8" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="17" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">asinh</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">sinh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
예상대로 기호 및 수치 결과가
z
의 값과 동일합니다.
3.
cosh
및
acosh
함수를 사용하여 이전 단계를 반복합니다.
<region id="ID0EDM3KB" actualWidth="175.42000000000002" actualHeight="25.6" top="211.20000000000005" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="18" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">cosh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
<region id="ID0EVM3KB" actualWidth="263.72333333333336" actualHeight="51.158666666666669" top="268.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="19" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">acosh</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">cosh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
4.
tanh
및
atanh
함수를 사용하여 이전 단계를 반복합니다.
<region id="ID0ESP3KB" actualWidth="176.66666666666669" actualHeight="25.6" top="326.40000000000003" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="20" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">tanh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
<region id="ID0EEQ3KB" actualWidth="266.21666666666664" actualHeight="51.158666666666669" top="364.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="21" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">atanh</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">tanh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
5.
coth
및
acoth
함수를 사용하여 이전 단계를 반복합니다.
<region id="ID0EBT3KB" actualWidth="175.42000000000002" actualHeight="25.6" top="422.40000000000009" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="22" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">coth</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
<region id="ID0ETT3KB" actualWidth="263.72333333333336" actualHeight="51.158666666666669" top="460.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="23" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">acoth</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">coth</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
6.
sech
및
asech
함수를 사용하여 이전 단계를 반복합니다.
<region id="ID0EQW3KB" actualWidth="174.54000000000002" actualHeight="25.6" top="518.40000000000009" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="24" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">sech</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ECX3KB" actualWidth="261.96333333333331" actualHeight="51.158666666666669" top="556.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="25" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">asech</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">sech</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
7.
csch
및
acsch
함수를 사용하여 이전 단계를 반복합니다.
<region id="ID0E6Z3KB" actualWidth="174.54000000000002" actualHeight="25.6" top="614.40000000000009" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="26" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">csch</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ER13KB" actualWidth="261.96333333333331" actualHeight="51.158666666666669" top="652.80000000000007" left="0" xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="27" xml:lang="ko"> <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">acsch</id> <apply xml:lang="ko"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">csch</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ko" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </command> <symResult xml:lang="ko"> <apply xml:lang="ko"> <plus xml:lang="ko" /> <apply xml:lang="ko"> <div xml:lang="ko" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ko">π</id> <real xml:lang="ko">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ko">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ko"> <placeholder xml:lang="ko" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ko"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ko" /> </resultFormat> </math> </region>
식 복사
