예제: 그레이스케일 형태론

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예제: 그레이스케일 형태론

그레이스케일 형태론 함수를 사용하여 이미지 컴포넌트를 추출합니다. 이미지에서 밝거나 어두운 작은 피쳐를 선택하여 객체 형태를 나타낼 수도 있습니다.

이 예제를 사용하는 것에 대한 자세한 내용은 이미지 처리 예제 정보를 참조하십시오.

gray_erode

이진 침식에서는 각 픽셀의 인접 영역을 정의하는 구성 요소를 사용합니다. 이 픽셀 인접 영역에 배경색 픽셀이 존재하면 전경색이 배경색이 됩니다. 그레이스케일 침식은 이것의 확장된 형태이며, 그레이스케일 침식에서는 구성 요소의 픽셀 값을 입력 이미지의 픽셀 값에서 뺍니다. 그리고 구성 요소 경계 내의 최소 결과 픽셀 값이 출력 결과가 됩니다.

1. 5 x 4 순차 행렬을 생성합니다.

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<region id="ID0EFBZ2" top="312" left="24" xml:lang="ko" height="31.1" width="82.67" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <define xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <indexer xml:lang="ko" />
        <id xml:lang="ko" label="None">M</id>
        <sequence xml:lang="ko">
          <id xml:lang="ko" label="None">i</id>
          <id xml:lang="ko" label="None">j</id>
        </sequence>
      </apply>
      <apply xml:lang="ko">
        <plus xml:lang="ko" />
        <apply xml:lang="ko">
          <mult xml:lang="ko" />
          <id xml:lang="ko">i</id>
          <real xml:lang="ko">4</real>
        </apply>
        <id xml:lang="ko">j</id>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EXBZ2" top="384" left="24" xml:lang="ko" height="86.969" width="122.001666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ko">M</id>
      <result xml:lang="ko">
        <matrix rows="5" cols="4" xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
          <real xml:lang="ko">4</real>
          <real xml:lang="ko">8</real>
          <real xml:lang="ko">12</real>
          <real xml:lang="ko">16</real>
          <real xml:lang="ko">1</real>
          <real xml:lang="ko">5</real>
          <real xml:lang="ko">9</real>
          <real xml:lang="ko">13</real>
          <real xml:lang="ko">17</real>
          <real xml:lang="ko">2</real>
          <real xml:lang="ko">6</real>
          <real xml:lang="ko">10</real>
          <real xml:lang="ko">14</real>
          <real xml:lang="ko">18</real>
          <real xml:lang="ko">3</real>
          <real xml:lang="ko">7</real>
          <real xml:lang="ko">11</real>
          <real xml:lang="ko">15</real>
          <real xml:lang="ko">19</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

2. 단순 구성 요소(SE)를 생성합니다.

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3. gray_erode 함수를 사용하여 (0, 0)에서 SE 원점을 사용해 그레이스케일 침식을 수행합니다.

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4. 새 행렬을 계산합니다. 이 행렬은 맨 오른쪽 열과 맨 아래 행(이진 조건)을 제외하고 M - 1과 같아야 합니다.

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<region id="ID0EQHZ2" top="720" left="24" xml:lang="ko" height="86.969" width="136.305" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ko">M1</id>
      <result xml:lang="ko">
        <matrix rows="5" cols="4" xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">3</real>
          <real xml:lang="ko">7</real>
          <real xml:lang="ko">11</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">0</real>
          <real xml:lang="ko">4</real>
          <real xml:lang="ko">8</real>
          <real xml:lang="ko">12</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">1</real>
          <real xml:lang="ko">5</real>
          <real xml:lang="ko">9</real>
          <real xml:lang="ko">13</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
          <real xml:lang="ko">-1</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0ECIZ2" top="816" left="24" xml:lang="ko" height="84.0350006580353" width="168.903035877943" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:lang="ko">i</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <summation xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:lang="ko">j</id>
              </boundVars>
              <apply xml:lang="ko">
                <absval xml:lang="ko" />
                <apply xml:lang="ko">
                  <plus xml:lang="ko" />
                  <apply xml:lang="ko">
                    <minus xml:lang="ko" />
                    <apply xml:lang="ko">
                      <indexer xml:lang="ko" />
                      <id xml:lang="ko">M1</id>
                      <sequence xml:lang="ko">
                        <id xml:lang="ko">i</id>
                        <id xml:lang="ko">j</id>
                      </sequence>
                    </apply>
                    <apply xml:lang="ko">
                      <indexer xml:lang="ko" />
                      <id xml:lang="ko">M</id>
                      <sequence xml:lang="ko">
                        <id xml:lang="ko">i</id>
                        <id xml:lang="ko">j</id>
                      </sequence>
                    </apply>
                  </apply>
                  <real xml:lang="ko">1</real>
                </apply>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">2</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">3</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <result xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">0</real>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. READ_IMAGE 함수를 사용하여 이미지를 읽습니다.

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6. 5 x 5 중심의 SE가 있는 보다 현실적인 이미지에 침식을 적용합니다.

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7. 새 이미지에 gray_erode 함수를 적용한 다음 WRITEBMP 함수를 사용하여 파일에 이미지를 저장합니다.

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8. 원래 이미지와 침식 이미지를 표시합니다.

(lena.bmp)

(lena_le.bmp)

예상대로 이미지가 전반적으로 어두워져 어두운 영역이 확장되었고 일부 밝은 세부 묘사가 사라졌습니다.

gray_dilate

이진 팽창에서 구성 요소는 각 픽셀 주위의 근방을 정의하는 데 사용하며, 정의된 근방 내에 전경 픽셀이 존재하면 배경은 전경이 됩니다.

1. 이전과 동일한 순차 행렬과 구성 요소(SE)를 사용합니다.

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<region id="ID0EFWZ2" top="1680" left="24" xml:lang="ko" height="86.969" width="122.001666666667" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ko">M</id>
      <result xml:lang="ko">
        <matrix rows="5" cols="4" xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
          <real xml:lang="ko">4</real>
          <real xml:lang="ko">8</real>
          <real xml:lang="ko">12</real>
          <real xml:lang="ko">16</real>
          <real xml:lang="ko">1</real>
          <real xml:lang="ko">5</real>
          <real xml:lang="ko">9</real>
          <real xml:lang="ko">13</real>
          <real xml:lang="ko">17</real>
          <real xml:lang="ko">2</real>
          <real xml:lang="ko">6</real>
          <real xml:lang="ko">10</real>
          <real xml:lang="ko">14</real>
          <real xml:lang="ko">18</real>
          <real xml:lang="ko">3</real>
          <real xml:lang="ko">7</real>
          <real xml:lang="ko">11</real>
          <real xml:lang="ko">15</real>
          <real xml:lang="ko">19</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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2. gray_dilate 함수를 사용하여 (0, 0)에서 SE 원점을 사용해 그레이스케일 팽창을 수행합니다.

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3. 새 행렬을 계산합니다. 이 행렬은 맨 오른쪽 열과 맨 아래 행(이진 조건)을 제외하고 M + 1과 같아야 합니다.

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<region id="ID0E21Z2" top="1968" left="24" xml:lang="ko" height="86.969" width="127.985" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id xml:lang="ko">M1</id>
      <result xml:lang="ko">
        <matrix rows="5" cols="4" xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">1</real>
          <real xml:lang="ko">5</real>
          <real xml:lang="ko">9</real>
          <real xml:lang="ko">13</real>
          <real xml:lang="ko">17</real>
          <real xml:lang="ko">2</real>
          <real xml:lang="ko">6</real>
          <real xml:lang="ko">10</real>
          <real xml:lang="ko">14</real>
          <real xml:lang="ko">18</real>
          <real xml:lang="ko">3</real>
          <real xml:lang="ko">7</real>
          <real xml:lang="ko">11</real>
          <real xml:lang="ko">15</real>
          <real xml:lang="ko">19</real>
          <real xml:lang="ko">4</real>
          <real xml:lang="ko">8</real>
          <real xml:lang="ko">12</real>
          <real xml:lang="ko">16</real>
          <real xml:lang="ko">20</real>
        </matrix>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EN2Z2" top="2088" left="24" xml:lang="ko" height="84.0350006580353" width="168.903035877943" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:lang="ko">i</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <summation xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:lang="ko">j</id>
              </boundVars>
              <apply xml:lang="ko">
                <absval xml:lang="ko" />
                <apply xml:lang="ko">
                  <minus xml:lang="ko" />
                  <apply xml:lang="ko">
                    <minus xml:lang="ko" />
                    <apply xml:lang="ko">
                      <indexer xml:lang="ko" />
                      <id xml:lang="ko">M1</id>
                      <sequence xml:lang="ko">
                        <id xml:lang="ko">i</id>
                        <id xml:lang="ko">j</id>
                      </sequence>
                    </apply>
                    <apply xml:lang="ko">
                      <indexer xml:lang="ko" />
                      <id xml:lang="ko">M</id>
                      <sequence xml:lang="ko">
                        <id xml:lang="ko">i</id>
                        <id xml:lang="ko">j</id>
                      </sequence>
                    </apply>
                  </apply>
                  <real xml:lang="ko">1</real>
                </apply>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">3</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">4</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <result xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">0</real>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. gray_dilate 함수를 이전 이미지에 적용합니다.

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5. 원래 이미지와 팽창 이미지를 표시합니다.

(lena.bmp)

(lena_ld.bmp)

팽창에 의해 전체 밝기가 증가하고, 밝은 영역이 확장되어 작고 어두운 세부 묘사가 사라집니다.

gray_open, gray_close

그레이스케일 개방과 폐쇄는 이진 형태론에서의 개방 및 폐쇄와 유사한 방식으로 정의됩니다. 개방의 경우 그레이스케일 침식 다음에 그레이스케일 팽창이 오고, 폐쇄의 경우 그레이스케일 팽창 다음에 그레이스케일 침식이 옵니다.

gray_open 및 gray_close를 순차 행렬에 적용하여 침식 및 팽창 조합과 동일한지 확인합니다.

1. 순차 행렬에 그레이스케일 개방을 적용합니다.

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2. (0,0)에 SE 원점이 있는 순차 행렬에 그레이스케일 침식을 적용합니다.

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3. (0,0)에 SE 원점이 있는 침식 행렬에 그레이스케일 팽창을 적용합니다.

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4. 그레이스케일 개방이 그레이스케일 침식 및 팽창 조합과 동일한지 확인합니다.

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<region id="ID0EMK12" top="3024" left="24" xml:lang="ko" height="84.0350006580353" width="156.83970254461" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:lang="ko">i</id>
          </boundVars>
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            <summation xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:lang="ko">j</id>
              </boundVars>
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                <absval xml:lang="ko" />
                <apply xml:lang="ko">
                  <minus xml:lang="ko" />
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                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id xml:lang="ko">M1</id>
                    <sequence xml:lang="ko">
                      <id xml:lang="ko">i</id>
                      <id xml:lang="ko">j</id>
                    </sequence>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id xml:lang="ko">M2</id>
                    <sequence xml:lang="ko">
                      <id xml:lang="ko">i</id>
                      <id xml:lang="ko">j</id>
                    </sequence>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">3</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">4</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <result xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">0</real>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

5. 순차 행렬에 그레이스케일 폐쇄를 적용합니다.

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6. (0,0)에 SE 원점이 있는 순차 행렬에 그레이스케일 팽창을 적용합니다.

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7. (0,0)에 SE 원점이 있는 팽창 행렬에 그레이스케일 침식을 적용합니다.

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8. 그레이스케일 폐쇄가 그레이스케일 팽창 및 침식 조합과 동일한지 확인합니다.

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<region id="ID0EAR12" top="3384" left="24" xml:lang="ko" height="84.0350006580353" width="156.83970254461" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math xml:lang="ko">
    <eval xml:lang="ko" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ko">
        <summation xml:lang="ko" />
        <lambda xml:lang="ko">
          <boundVars xml:lang="ko">
            <id xml:lang="ko">i</id>
          </boundVars>
          <apply xml:lang="ko">
            <summation xml:lang="ko" />
            <lambda xml:lang="ko">
              <boundVars xml:lang="ko">
                <id xml:lang="ko">j</id>
              </boundVars>
              <apply xml:lang="ko">
                <absval xml:lang="ko" />
                <apply xml:lang="ko">
                  <minus xml:lang="ko" />
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id xml:lang="ko">M1</id>
                    <sequence xml:lang="ko">
                      <id xml:lang="ko">i</id>
                      <id xml:lang="ko">j</id>
                    </sequence>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ko">
                    <indexer xml:lang="ko" />
                    <id xml:lang="ko">M2</id>
                    <sequence xml:lang="ko">
                      <id xml:lang="ko">i</id>
                      <id xml:lang="ko">j</id>
                    </sequence>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </lambda>
            <lowerBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">0</real>
            </lowerBound>
            <upperBound xml:lang="ko">
              <real xml:lang="ko">3</real>
            </upperBound>
          </apply>
        </lambda>
        <lowerBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">0</real>
        </lowerBound>
        <upperBound xml:lang="ko">
          <real xml:lang="ko">4</real>
        </upperBound>
      </apply>
      <result xml:lang="ko">
        <real xml:lang="ko">0</real>
      </result>
    </eval>
    <resultFormat xml:lang="ko">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="ko" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" xml:lang="ko" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

9. 테스트 이미지 L에 함수를 적용하고 팽창, 침식, 개방 및 폐쇄 이미지를 비교합니다.

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(lena_ld.bmp)	(lena_le.bmp)
(lena_lc.bmp)	(lena_lo.bmp)

그레이스케일 개방 및 폐쇄에서는 전체적인 밝기 변화가 없지만 팽창과 침식에서는 밝기가 변화합니다. 팽창과 폐쇄 모두 밝은 부분을 향상시키고 이미지의 어두운 피쳐를 줄이는 반면, 침식과 개방은 이미지의 어두운 부분을 향상시키고 밝은 피쳐를 줄입니다.