예제: FIR 필터 설계
저역 통과 필터 창함수 비교
서로 다른 두 창함수(사각형 및 블랙맨)를 사용하여 저역 통과 필터의 계수를 계산합니다.
1. 정규화된 차단 주파수와 계수 수를 설정합니다.
2. lowpass 함수를 사용하여 사각형 및 블랙맨 창함수의 계수를 계산합니다.
3. 계수를 표시하고 주파수 응답을 계산할 범위를 정의합니다.
4. 두 계수 집합을 도표화합니다.
5.
gain 함수를 사용하여 주파수 응답의 게인을 계산합니다.
7. 주파수 응답의 크기를 도표화합니다. 가로 마커를 사용하여 차단 주파수의 크기를 표시합니다.
두 그래프선 모두 차단 주파수 점을 통과하지만 M1이 더 가파른 변환을 보입니다. 차단 주파수에서 두 주파수 응답 중 하나의 크기가 0.5입니다.
8. 주파수 응답의 위상을 도표화합니다. 가로 마커를 사용하여 차단 주파수의 위상을 표시합니다.
두 그래프선 모두 차단 주파수 점을 통과합니다. 차단 주파수에서 주파수 응답의 위상은 -18.85입니다.
9. 주파수 응답의 dB 크기를 도표화합니다. 가로 마커를 사용하여 차단 주파수의 dB 크기를 표시합니다.
두 그래프선 모두 차단 주파수 점을 통과합니다. 차단 주파수에서 dB 크기는 -0.304입니다.
컨볼루션에 의한 필터링
컨볼루션을 사용하여 이러한 FIR 계수를 적용합니다.
1.
sin 함수를 사용하여 표본 주파수를 기준으로 정규화된 저역, 중간역 및 고역 주파수의 신호를 정의합니다.
2. x 신호를 도표화합니다.
3. lowpass, highpass, bandpass 및 bandstop 함수를 사용하여 해밍 창함수(5번) 및 정규화된 필터 차단 주파수를 사용하는 필터 계수를 생성합니다.
4. 신호를 필터링하려면
x의 필터 충격 반응을 컨볼루션합니다. 처음 두 반응은
convolve 함수를 사용하고 다음 두 반응은
response 함수를 사용하여 두 가지 접근 방식을 보여줍니다.
5. convolve 출력의 길이는 x 및 계수 배열의 길이 합보다 1이 작다는 것을 알 수 있습니다.
6. 신호의 저주파수 컴포넌트를 따라 저역 통과 출력을 도표화합니다.
필터로 인해 발생한 지연을 고려하여 싸인파가 25만큼 오른쪽으로 이동합니다. 이 필터는 약간의 감쇄를 적용하여 저주파수만 통과시킵니다.
7. 신호의 고주파수 컴포넌트를 따라 고역 통과 출력을 도표화합니다.
필터로 인해 발생한 지연을 고려하여 싸인파가 25만큼 오른쪽으로 이동합니다. 이 필터는 약간의 감쇄를 적용하여 고주파수만 통과시킵니다.
필터의 효과 확인
1.
dft 함수를 통해 원래 신호의 스펙트럼과 필터링 후의 신호 스펙트럼을 비교하여 대역 저지 필터의 효과를 검토합니다.
2. 필터링 전과 후의 첫 번째 60 스펙트럼 값을 도표화합니다.
중간 주파수가 성공적으로 감쇄되었습니다.
3. dft 함수를 통해 원래 신호의 스펙트럼과 필터링 후의 신호 스펙트럼을 비교하여 통과 대역 필터의 효과를 검토합니다.
대부분의 저주파수와 모든 고주파수가 성공적으로 감쇄되었습니다.
