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예제: 벡터 다운샘플링
데이터 벡터에서 첫째 요소부터 시작하여 매 n번째 요소를 선택하려면 다음 방법을 사용합니다. 이 예제에서는 과도한 다운샘플링의 효과를 보여 줍니다(나이퀴스트의 정리).
1. 기간과 표본 주파수를 정의합니다.
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2. 신호 벡터를 만듭니다.
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3. 벡터 v의 길이보다 작은 정수 n을 정의합니다.
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4. 벡터 지수를 사용하여 벡터 v에서 매 n번째 요소를 추출합니다.
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5. 원래 그래프선과 다운샘플링된 그래프선을 도표화합니다.
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새 표본 주파수가 너무 느리면(낮은 빈도) 표본이 부족하여 신호의 정보를 정확하게 나타낼 수 없기 때문에 신호가 많이 왜곡되어 나타나거나(예: n = 15), 완전히 사라지거나(0점만 샘플링, 예: n = 16), 잘못된 주파수로 나타나는 앨리어싱이 발생할 수 있습니다(예: n = 28).
샘플링은 빠른 푸리에 변환이나 미분 방정식 풀이와 같이 이산 간격으로 근사치를 구하는 수치 알고리즘에 영향을 미칩니다.
신호를 앨리어싱 없이 적절하게 다운샘플링하려면 모든 n번째 점을 제거하기 전에 차단 주파수가 p/n인 저역 통과 필터로 신호를 처리해야 합니다. 자세한 내용은 Oppenheim과 Schafer가 공저한 Discrete Time Signal Processing(Prentice Hall, ©1989)의 102-105 페이지를 참조하십시오.