예제: 3차 스플라인 보간
lspline, pspline 및
cspline 함수를 사용하여 3차 스플라인(조각 다항식)을 만들고 데이터 점 사이를 보간합니다.
1. 행렬을 정의합니다.
2.
csort 함수를 사용하여
Cu의 둘째 열이 오름차순으로 배열되도록 데이터를 정렬합니다.
| 스플라인 함수에 제공하는 x 값은 오름차순이어야 합니다. |
3. x 및 y 데이터가 포함된 벡터를 만듭니다.
4. cspline 함수를 사용하여 3차 스플라인 벡터를 생성한 다음
interp 함수를 사용하여 보간 값을 얻습니다.
5. lspline 함수를 사용하여 선형 스플라인 벡터를 생성한 다음 interp 함수를 사용하여 보간 값을 얻습니다.
6. pspline 함수를 사용하여 포물선 스플라인 벡터를 생성한 다음 interp 함수를 사용하여 보간 값을 얻습니다.
7. 원래 데이터 점과 3차 스플라인을 도표화합니다.
8. 처음 두 개의 데이터 점을 확대합니다.
세 개의 스플라인 함수를 통해 생성된 결과가 끝점을 제외하고는 거의 비슷한 것을 알 수 있습니다.
9. 보간된 선형 스플라인 벡터의 2차 도함수를 계산하여 도함수가 끝점에서 0과 같음을 보여줍니다.
10. 보간된 포물선 스플라인의 2차 도함수를 계산하여 끝점에서 도함수가 다음 번 가장 가까운 점의 값과 같음을 보여줍니다.
◦ 첫 번째 점과 두 번째 점에서 2차 도함수를 구해 두 값이 같음을 보여줍니다.
◦ 끝에서 두 번째 점과 마지막 점에서 2차 도함수를 구해 두 값이 같음을 보여줍니다.
스플라인 적합식의 도함수를 사용하여 보간된 곡선의 최대값과 최소값, 기울기 및 기타 수치를 구할 수 있습니다.
