예제: 상관 관계 및 분할 표
스피어만 또는 켄달의 타우 순위 상관 관계 함수를 사용하여 상관성을 검증합니다. 분할표를 사용할 수도 있습니다.
함수: Spear 및 kendltau
한 병원에서 여러 환자들에게 혈중 콜레스테롤 수치를 낮추는 약물을 다양한 수준으로 투여하고 있습니다. 이 데이터에
Spear 및
kendltau 함수를 적용하여 약물의 투여량과 관측된 콜레스테롤 수치 변화 사이의 상관성을 검증하십시오.
1.
2. Spear 를 적용합니다.
순위 차수 상관 계수는 0.0264입니다. 이 값은 거의 0에 가까우므로 약물 투여량과 환자의 반응 사이에 상관 관계를 입증할 근거가 없음을 나타냅니다.
3. kendltau 를 적용합니다.
상관성 측정치는 0.0301이며, 마찬가지로 약물과 반응 사이의 상관 관계를 나타내지 않습니다.
두 테스트 모두 벡터의 마지막 항목은 상관 관계가 없는 표본에서 절대값이 더 큰 통계값이 발생할 확률을 나타냅니다. 이는 검증 통계값이 정규 분포에 가깝고 데이터에 상관 관계가 없다는 가정을 기준으로 합니다.
함수: kendltau2 및 contingtbl
각 변수의 가능한 값이 몇 개밖에 없는 경우 반응 빈도를 항목으로 포함하는 분할표로 데이터를 기록할 수 있습니다.
1.
2. 분할표에 두 번째 켄달의 타우 순위 상관 관계 함수
kendltau2 를 적용합니다.
상관성 측정치는 -0.2327이고, 상관 관계가 없는 표본에서 이 값이나 절대값이 더 큰 값이 발생할 확률은 0.0183입니다. 이러한 결과는 약물 투여량 증가가 콜레스테롤 수치 저하와 관계가 있다고 해석할 수 있습니다.
c 의 첫 번째 요소와 두 번째 요소는 χ 2 와 자유도입니다.
c 의 세 번째 요소는 두 변수가 독립적인 경우 χ 2 보다 크거나 같은 계산 값이 발생할 확률을 나타냅니다. 이 확률은 매우 작습니다. 즉, 약물 투여량과 콜레스테롤 변화 사이에 상당한 관련이 있음을 나타냅니다.
약물 투여량과 콜레스테롤 변화 사이의 관련도는 벡터의 마지막 두 요소인 Cramer의 V 및 분할 계수로 구해집니다. χ 2 의 이러한 재매개변수화는 0와 1 사이에 나타납니다. 그러나 이러한 측정치의 의미를 양적으로 해석하기는 어려우며, 0에 가까운 값은 관련이 없음을 나타내고 1에 가까운 값은 완벽한 상관 관계를 나타낸다는 질적인 정보만 제공합니다.
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