例: 多項式補間関数での単位の使用
1. 2 つの入力ベクトルと 1 つの独立変数を定義します。
2. 単位を定義します。
3. 入力ベクトルと入力変数を評価します。
| 独立変数 U の単位は、最初の引数ベクトルの単位と一致しなければなりません。 |
多項式補間
1.
polyint関数を使用して、指定した独立変数の値における補間関数を評価します。
U を入力ベクトル X で検索すると、一致が返り、ベクトル Y 内の対応する厳密な値は誤差 0 の 1.333 です。ただし、2U と厳密に一致するものが X にはなく、したがって補間値が 0 でない誤差が含まれることになります。
2. 関数
lengthを使用して入力ベクトルの長さを決定し、次に短いプログラムを作成して補間関数を別の点について評価します。補間点が 1 列目に表示され、誤差の値が 2 列目に表示されます。
変数 u はスカラーでなければならず、単位 m は関数の引数の一部として追加されます。
3. 補間点と誤差値を 2 つの別々のベクトルに保存します。
4. 補間点を誤差エンベロープとともにプロットします。
誤差は開始後は比較的大きく、2 つ目の補間点の後にはそうでもなくなります。
多項式の反復回数
1. polyiter 関数を使用して、指定した独立変数値、最大反復回数、および公差における反復関数を評価します。
| • データ点の最後の 2 つの反復推定値が許容誤差の値の範囲内に収まるか、反復回数が許容される反復回数の最大値に達すると、このアルゴリズムは停止します。 • 1 つ目の結果は反復関数が反復回数の最大許容数 2 に達した後、収束に失敗したために対応する要素をベクトル Y で返したことを示します。 • 2 つ目の結果は反復関数が 3 つ目の作業版数の後に収束し、反復回数の最大許容数 5 に達しなかったことを示します。 |
2. 短いプログラムを使用して、反復関数を 10 個のさまざまな点について評価します。関数の引数を使用して、返された行列の 4 列目に誤差値を追加します。この行列の 1 列目には結合ステータス、2 列目には使用された反復回数、3 列目には反復値が表示されます。
3. 補間点と誤差値を別々のベクトルに保存します。
4. 3 回の反復の結果と誤差 0.25 をプロットします。
すべての補間点において誤差は一定です。
5. 最大反復回数が 3、誤差が 0.25 に設定されているときの、返された補間と反復の結果を比較します。
6. 反復回数が大きい数字に設定されており、誤差が 0 に設定されている場合、補間の結果が反復回数の結果と同じであることを示します。
最大反復回数は入力ベクトルの長さよりも小さくなければなりません。
