例: 行列ノルムと行列式関数

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例: 行列ノルムと行列式関数

1. 正方行列を定義します。

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2. 行列要素に一般的な変数名を設定します。

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<region id="ID0ETLIMB" actualWidth="111.93333333333334" actualHeight="69.37360000000001" top="230.40000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="44" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <matrix rows="3" cols="3" xml:lang="ja">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
        </id>
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
        </id>
      </matrix>
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">M</id>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

3. norm1関数を使用して行列 M の L1 ノルムを求めます。

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または、M の列の絶対値和の最大値を計算することにより L1 ノルムを求めます。

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<region id="ID0ELPIMB" actualWidth="156.98000000000002" actualHeight="27.791200000000003" top="403.20000000000005" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="48" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ACS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
      </id>
      <apply xml:lang="ja">
        <plus xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <absval xml:lang="ja" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
          </id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

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<region id="ID0E4PIMB" actualWidth="156.98000000000002" actualHeight="27.791200000000003" top="441.60000000000008" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="50" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ACS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
      </id>
      <apply xml:lang="ja">
        <plus xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <absval xml:lang="ja" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
          </id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EPQIMB" actualWidth="156.98000000000002" actualHeight="27.791200000000003" top="480.00000000000006" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="52" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ACS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
      </id>
      <apply xml:lang="ja">
        <plus xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <absval xml:lang="ja" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
          </id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EBRIMB" actualWidth="261.61666666666667" actualHeight="27.791200000000003" top="518.40000000000009" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="54" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">N<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">L1</Subscript></Span>
      </id>
      <eval xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">max</id>
          <sequence xml:lang="ja">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ACS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ACS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ACS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
            </id>
          </sequence>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ja">
          <placeholder xml:lang="ja" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

4. norm2関数を使用して行列 M の L2 ノルムを求めます。

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または、関数 svds を使用して行列 M の最大特異値の絶対値を求めます。

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svds 関数は特異値のベクトルを並べ替えたものを返すので、先頭の値が行列 M の最大特異値です。

5. norme関数を使用して行列 M のユークリッドノルムを求めます。

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または、行列 M の絶対平方和の平方根を手動で計算します。

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<region id="ID0EOYIMB" actualWidth="509.50600031296426" actualHeight="36.780453040075308" top="940.80000000000018" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="62" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">N<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">e</Subscript></Span>
      </id>
      <eval xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <nthRoot xml:lang="ja" />
          <placeholder xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <plus xml:lang="ja" />
            <apply xml:lang="ja">
              <plus xml:lang="ja" />
              <apply xml:lang="ja">
                <plus xml:lang="ja" />
                <apply xml:lang="ja">
                  <plus xml:lang="ja" />
                  <apply xml:lang="ja">
                    <plus xml:lang="ja" />
                    <apply xml:lang="ja">
                      <plus xml:lang="ja" />
                      <apply xml:lang="ja">
                        <plus xml:lang="ja" />
                        <apply xml:lang="ja">
                          <plus xml:lang="ja" />
                          <apply xml:lang="ja">
                            <pow xml:lang="ja" />
                            <apply xml:lang="ja">
                              <absval xml:lang="ja" />
                              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                                <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                              </id>
                            </apply>
                            <real xml:lang="ja">2</real>
                          </apply>
                          <apply xml:lang="ja">
                            <pow xml:lang="ja" />
                            <apply xml:lang="ja">
                              <absval xml:lang="ja" />
                              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                                <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                              </id>
                            </apply>
                            <real xml:lang="ja">2</real>
                          </apply>
                        </apply>
                        <apply xml:lang="ja">
                          <pow xml:lang="ja" />
                          <apply xml:lang="ja">
                            <absval xml:lang="ja" />
                            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                            </id>
                          </apply>
                          <real xml:lang="ja">2</real>
                        </apply>
                      </apply>
                      <apply xml:lang="ja">
                        <pow xml:lang="ja" />
                        <apply xml:lang="ja">
                          <absval xml:lang="ja" />
                          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                          </id>
                        </apply>
                        <real xml:lang="ja">2</real>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply xml:lang="ja">
                      <pow xml:lang="ja" />
                      <apply xml:lang="ja">
                        <absval xml:lang="ja" />
                        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                          <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                        </id>
                      </apply>
                      <real xml:lang="ja">2</real>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ja">
                    <pow xml:lang="ja" />
                    <apply xml:lang="ja">
                      <absval xml:lang="ja" />
                      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                      </id>
                    </apply>
                    <real xml:lang="ja">2</real>
                  </apply>
                </apply>
                <apply xml:lang="ja">
                  <pow xml:lang="ja" />
                  <apply xml:lang="ja">
                    <absval xml:lang="ja" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                    </id>
                  </apply>
                  <real xml:lang="ja">2</real>
                </apply>
              </apply>
              <apply xml:lang="ja">
                <pow xml:lang="ja" />
                <apply xml:lang="ja">
                  <absval xml:lang="ja" />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                    <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                  </id>
                </apply>
                <real xml:lang="ja">2</real>
              </apply>
            </apply>
            <apply xml:lang="ja">
              <pow xml:lang="ja" />
              <apply xml:lang="ja">
                <absval xml:lang="ja" />
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                  <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                </id>
              </apply>
              <real xml:lang="ja">2</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ja">
          <placeholder xml:lang="ja" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

6. normi関数を使用して行列 M の無限大ノルムを求めます。

クリックしてこの式をコピー

または、max 関数を使用して行列 M の行の絶対値和の最大値を手動で計算します。

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<region id="ID0EU2IMB" actualWidth="158.77333333333334" actualHeight="27.791200000000003" top="1132.8000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="66" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ARS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
      </id>
      <apply xml:lang="ja">
        <plus xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <absval xml:lang="ja" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
          </id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EG3IMB" actualWidth="156.48333333333335" actualHeight="27.791200000000003" top="1171.2000000000003" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="68" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ARS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
      </id>
      <apply xml:lang="ja">
        <plus xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <absval xml:lang="ja" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
          </id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EY3IMB" actualWidth="155.11333333333334" actualHeight="27.791200000000003" top="1209.6000000000001" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="70" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ARS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
      </id>
      <apply xml:lang="ja">
        <plus xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <absval xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <absval xml:lang="ja" />
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
          </id>
        </apply>
      </apply>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EK4IMB" actualWidth="252.23666666666671" actualHeight="27.791200000000003" top="1248.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="72" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">
        <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">N<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">i</Subscript></Span>
      </id>
      <eval xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">max</id>
          <sequence xml:lang="ja">
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ARS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
            </id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ARS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
            </id>
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">ARS<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
            </id>
          </sequence>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ja">
          <placeholder xml:lang="ja" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

7. det関数を使用して行列 M の行列式を求めます。

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または、行列 M の行列式を手動で計算します。

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<region id="ID0EQAJMB" actualWidth="490.83" actualHeight="27.791200000000003" top="1401.6000000000001" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="76" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">DET</id>
      <eval xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <plus xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <minus xml:lang="ja" />
            <apply xml:lang="ja">
              <mult xml:lang="ja" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
              </id>
              <parens xml:lang="ja">
                <apply xml:lang="ja">
                  <minus xml:lang="ja" />
                  <apply xml:lang="ja">
                    <mult xml:lang="ja" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                    </id>
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                    </id>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ja">
                    <mult xml:lang="ja" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                    </id>
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                    </id>
                  </apply>
                </apply>
              </parens>
            </apply>
            <apply xml:lang="ja">
              <mult xml:lang="ja" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
              </id>
              <parens xml:lang="ja">
                <apply xml:lang="ja">
                  <minus xml:lang="ja" />
                  <apply xml:lang="ja">
                    <mult xml:lang="ja" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                    </id>
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                    </id>
                  </apply>
                  <apply xml:lang="ja">
                    <mult xml:lang="ja" />
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
                    </id>
                    <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                      <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                    </id>
                  </apply>
                </apply>
              </parens>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <mult xml:lang="ja" />
            <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
              <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">2</Subscript></Span>
            </id>
            <parens xml:lang="ja">
              <apply xml:lang="ja">
                <minus xml:lang="ja" />
                <apply xml:lang="ja">
                  <mult xml:lang="ja" />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                    <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                  </id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                    <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                  </id>
                </apply>
                <apply xml:lang="ja">
                  <mult xml:lang="ja" />
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                    <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">1</Subscript></Span>
                  </id>
                  <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                    <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                  </id>
                </apply>
              </apply>
            </parens>
          </apply>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ja">
          <placeholder xml:lang="ja" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

8. norm関数を使用して、行列 M の列 0 の成分を含むベクトルのノルムを求めます。

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<region id="ID0E6CJMB" actualWidth="109.26666666666668" actualHeight="69.37360000000001" top="1497.6000000000001" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="78" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">v</id>
      <eval xml:lang="ja">
        <matrix rows="3" cols="1" xml:lang="ja">
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
          </id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
          </id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
            <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
          </id>
        </matrix>
        <unitOverride xml:lang="ja">
          <placeholder xml:lang="ja" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
  </math>
</region>

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または、ベクトル v のノルムを手動で計算します。

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<region id="ID0EOEJMB" actualWidth="207.04933364629747" actualHeight="36.780453040075308" top="1632.0000000000002" left="38.400000000000006" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="82" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">N</id>
      <eval xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <nthRoot xml:lang="ja" />
          <placeholder xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <plus xml:lang="ja" />
            <apply xml:lang="ja">
              <plus xml:lang="ja" />
              <apply xml:lang="ja">
                <pow xml:lang="ja" />
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                  <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">a<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                </id>
                <real xml:lang="ja">2</real>
              </apply>
              <apply xml:lang="ja">
                <pow xml:lang="ja" />
                <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                  <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">b<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
                </id>
                <real xml:lang="ja">2</real>
              </apply>
            </apply>
            <apply xml:lang="ja">
              <pow xml:lang="ja" />
              <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">
                <Span xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation">c<Subscript xml:lang="ja" xmlns="clr-namespace:Ptc.Wpf;assembly=Ptc.Core">0</Subscript></Span>
              </id>
              <real xml:lang="ja">2</real>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <unitOverride xml:lang="ja">
          <placeholder xml:lang="ja" />
        </unitOverride>
      </eval>
    </define>
    <resultFormat xml:lang="ja">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>