例: 実行列のコレスキー分解
Cholesky関数を使用して、実行列の
Cholesky 分解を実行します。
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ブール比較実行時の論理不一致を避けるには、「計算オプション」ドロップダウンリストの「近似等価」を有効にします。
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1. 正値定符号の実正方行列 M を定義します。
3.
rank関数を適用して
M が必ずフルランク行列になるようにします。
4. 引数 p と u を設定して、ピボットおよび上/下三角行列への分解の有効/無効を制御します。
5. Cholesky 関数を使用して行列 M のデフォルトの分解 (ピボットあり、下三角行列への分解) を実行します。
| デフォルト関数 Cholesky(M) は Cholesky(M,1,0) と等価です。 |
6. P10T x M x P10 = L10 x L10T を表示します。
関係は論理的に真です。
7. Cholesky 関数を使用して行列 M の分解 (ピボットなし、下三角行列への分解 (デフォルト)) を実行します。
| 引数 u を指定しない場合 (Cholesky(M, 0) 内など) は、Cholesky(M, 0, 0) で 0 を設定した場合に等しくなります。 |
| ピボットを有効にしたときに返される下三角行列 L10 は、ピボットを無効にしたときに返される下三角行列 L00 とは等しくなりません。 関係は論理的に偽です。 |
8. M = L00 x L00T を表示します。
関係は論理的に真です。
9. Cholesky 関数を使用して行列 M の分解 (ピボットあり、上三角行列への分解) を実行します。
10. P11T x M x P11 = U11T x U11 を表示します。
関係は論理的に真です。
11. Cholesky 関数を使用して行列 M の分解 (ピボットなし、上三角行列への分解) を実行します。
12. M = U01T x U01 を表示します。
関係は論理的に真です。
