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例: 実行列のコレスキー分解
Cholesky関数を使用して、実行列の Cholesky 分解を実行します。
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ブール比較実行時の論理不一致を避けるには、「計算オプション」ドロップダウンリストの「近似等価」を有効にします。
1. 正値定符号の実正方行列 M を定義します。
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2. eigenvals関数を適用して、行列が正定値行列になるようにします。
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3. rank関数を適用して M が必ずフルランク行列になるようにします。
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4. 引数 pu を設定して、ピボットおよび上/下三角行列への分解の有効/無効を制御します。
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5. Cholesky 関数を使用して行列 M のデフォルトの分解 (ピボットあり、下三角行列への分解) を実行します。
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デフォルト関数 Cholesky(M)Cholesky(M,1,0) と等価です。
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6. P10T x M x P10 = L10 x L10T を表示します。
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関係は論理的に真です。
7. Cholesky 関数を使用して行列 M の分解 (ピボットなし、下三角行列への分解 (デフォルト)) を実行します。
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引数 u を指定しない場合 (Cholesky(M, 0) 内など) は、Cholesky(M, 0, 0)0 を設定した場合に等しくなります。
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ピボットを有効にしたときに返される下三角行列 L10 は、ピボットを無効にしたときに返される下三角行列 L00 とは等しくなりません。
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関係は論理的に偽です。
8. M = L00 x L00T を表示します。
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関係は論理的に真です。
9. Cholesky 関数を使用して行列 M の分解 (ピボットあり、上三角行列への分解) を実行します。
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10. P11T x M x P11 = U11T x U11 を表示します。
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関係は論理的に真です。
11. Cholesky 関数を使用して行列 M の分解 (ピボットなし、上三角行列への分解) を実行します。
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12. M = U01T x U01 を表示します。
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関係は論理的に真です。