関数
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三角関数、対数関数、指数関数
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例: 双曲線関数と逆双曲線関数
例: 双曲線関数と逆双曲線関数
双曲線関数の評価結果を対応する逆双曲線関数に渡すと、元の入力引数が返ります。
1.
入力引数
z
を定義してシンボリック評価と数値的評価を行います。
<region id="ID0EGI3KB" actualWidth="74.393333333333331" actualHeight="47.2" top="19.200000000000003" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="14" xml:lang="ja"> <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">z</id> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </define> </math> </region>
<region id="ID0EYI3KB" actualWidth="167.14999999999998" actualHeight="51.158666666666669" top="76.800000000000011" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="15" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
2.
sinh
を評価して結果を
asinh
に渡し、次にそれについてシンボリック評価と数値的評価を行います。
<region id="ID0EVL3KB" actualWidth="173.14666666666665" actualHeight="25.6" top="134.40000000000003" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="16" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">sinh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ja"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EHM3KB" actualWidth="259.17666666666668" actualHeight="51.158666666666669" top="172.8" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="17" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">asinh</id> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">sinh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ja"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
予想どおり、シンボリック評価の結果と数値的評価の結果は両方とも
z
の値に等しくなります。
3.
関数
cosh
および
acosh
を使用して前述のステップを繰り返します。
<region id="ID0EQP3KB" actualWidth="175.42000000000002" actualHeight="25.6" top="211.20000000000005" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="18" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">cosh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
<region id="ID0ECQ3KB" actualWidth="263.72333333333336" actualHeight="51.158666666666669" top="268.80000000000007" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="19" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">acosh</id> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">cosh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
4.
関数
tanh
および
atanh
を使用して前述のステップを繰り返します。
<region id="ID0EAT3KB" actualWidth="176.66666666666669" actualHeight="25.6" top="326.40000000000003" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="20" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">tanh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
<region id="ID0EST3KB" actualWidth="266.21666666666664" actualHeight="51.158666666666669" top="364.80000000000007" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="21" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">atanh</id> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">tanh</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
5.
関数
coth
および
acoth
を使用して前述のステップを繰り返します。
<region id="ID0EQW3KB" actualWidth="175.42000000000002" actualHeight="25.6" top="422.40000000000009" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="22" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">coth</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
<region id="ID0ECX3KB" actualWidth="263.72333333333336" actualHeight="51.158666666666669" top="460.80000000000007" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="23" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">acoth</id> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">coth</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> </math> </region>
6.
関数
sech
および
asech
を使用して前述のステップを繰り返します。
<region id="ID0EA13KB" actualWidth="174.54000000000002" actualHeight="25.6" top="518.40000000000009" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="24" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">sech</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ja"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ES13KB" actualWidth="261.96333333333331" actualHeight="51.158666666666669" top="556.80000000000007" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="25" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">asech</id> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">sech</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ja"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
7.
関数
csch
および
acsch
を使用して前述のステップを繰り返します。
<region id="ID0EQ43KB" actualWidth="174.54000000000002" actualHeight="25.6" top="614.40000000000009" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="26" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">csch</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ja"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EC53KB" actualWidth="261.96333333333331" actualHeight="51.158666666666669" top="652.80000000000007" left="0" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="27" xml:lang="ja"> <eval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <symEval xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">acsch</id> <apply xml:lang="ja"> <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">csch</id> <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">z</id> </apply> </apply> <command xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </command> <symResult xml:lang="ja"> <apply xml:lang="ja"> <plus xml:lang="ja" /> <apply xml:lang="ja"> <div xml:lang="ja" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id> <real xml:lang="ja">2</real> </apply> <imag symbol="i" xml:lang="ja">1</imag> </apply> </symResult> </symEval> <unitOverride xml:lang="ja"> <placeholder xml:lang="ja" /> </unitOverride> </eval> <resultFormat xml:lang="ja"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="ja" /> </resultFormat> </math> </region>
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