例: シンボリック関数の実証
この例では、
beta関数と
zeta関数、Digamma および Polygamma
Psi関数、
dilogおよび
polylog関数を示します。キーワード
float をシンボリック評価演算子と組み合わせて使用して、関数を数値的に評価します。
ベータ関数とゼータ関数
1. 以下の sin の積分を考えます。これはシンボリックに beta 関数に評価されます。
2. beta 関数を m = 2 について評価します。
3. 以下の積分と級数を考えます。これはシンボリックに zeta 関数に評価されます。
4. zeta 関数を z = 2 および z = 5 について評価します。
Digamma 関数および Polygamma 関数
1. digamma 関数 Psi を x = 1 および x = 2 について評価します。
上記の例で、γ はオイラー定数です。
2. polygamma 関数 Psi を z = 1、k = 1、および k = 2 について評価します。
dilog 関数および polylog 関数
1. dilog 関数を x = 2 について評価します。
2. dilog 関数を x = 2.0 について評価します。
3. 結果を有効桁数 10 桁に制限します。
4. 以下の積分を考えます。これはシンボリックに polylog 関数に評価されます。polylog 関数は次の積分の結果に表れます。
5. polylog と dilog を x = 2 について評価します。
