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例: シンボリック関数の実証
この例では、 beta関数と zeta関数、Digamma および Polygamma Psi関数、 dilogおよび polylog関数を示します。キーワード float をシンボリック評価演算子と組み合わせて使用して、関数を数値的に評価します。
ベータ関数とゼータ関数
1. 以下の sin の積分を考えます。これはシンボリックに beta 関数に評価されます。
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2. beta 関数を m = 2 について評価します。
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3. 以下の積分と級数を考えます。これはシンボリックに zeta 関数に評価されます。
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4. zeta 関数を z = 2 および z = 5 について評価します。
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Digamma 関数および Polygamma 関数
1. digamma 関数 Psix = 1 および x = 2 について評価します。
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上記の例で、γ はオイラー定数です。
2. polygamma 関数 Psiz = 1k = 1、および k = 2 について評価します。
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dilog 関数および polylog 関数
1. dilog 関数を x = 2 について評価します。
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2. dilog 関数を x = 2.0 について評価します。
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3. 結果を有効桁数 10 桁に制限します。
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4. 以下の積分を考えます。これはシンボリックに polylog 関数に評価されます。polylog 関数は次の積分の結果に表れます。
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5. polylogdilogx = 2 について評価します。
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