関数のシンボリックな評価

シンボリック > シンボリック評価 > 関数のシンボリックな評価

関数のシンボリックな評価

PTC Mathcad でシンボリック評価演算子を使用して関数を評価する際には、関数に引数が代入され、これがシンボリックに評価されます。

クリックしてこの式をコピー

クリックしてこの式をコピー

<region id="ID0E5RZTB" actualWidth="113.86200062592825" actualHeight="39.2" top="96.000000000000014" left="19.200000000000003" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="6" xml:lang="ja">
    <symEval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ja">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">f</id>
        <apply xml:lang="ja">
          <nthRoot xml:lang="ja" />
          <placeholder xml:lang="ja" />
          <real xml:lang="ja">2</real>
        </apply>
      </apply>
      <command xml:lang="ja">
        <placeholder xml:lang="ja" />
      </command>
      <symResult xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <mult xml:lang="ja" />
          <real xml:lang="ja">2</real>
          <apply xml:lang="ja">
            <nthRoot xml:lang="ja" />
            <placeholder xml:lang="ja" />
            <real xml:lang="ja">2</real>
          </apply>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

シンボリック式は、次のように関数の引数として使用できます。

クリックしてこの式をコピー

<region id="ID0EVSZTB" actualWidth="143.6866666666667" actualHeight="39.2" top="153.60000000000002" left="19.200000000000003" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="7" xml:lang="ja">
    <symEval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ja">
        <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">f</id>
        <apply xml:lang="ja">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">sin</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="ja">x</id>
        </apply>
      </apply>
      <command xml:lang="ja">
        <placeholder xml:lang="ja" />
      </command>
      <symResult xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <pow xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja">sin</id>
            <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="ja">x</id>
          </apply>
          <real xml:lang="ja">3</real>
        </apply>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

標準の PTC Mathcad 演算子や、sin(x) および ex などの最も一般的な数値関数を含む数多くの組み込み関数をシンボリックに評価することもできます。

ベクトルに関数を適用して関数をシンボリックに評価するには、ベクトル化演算子を使用します。たとえば、次の各ベクトルの各成分の余弦を計算するには、cos(v) 関数にベクトル化演算子を次のように適用します。

クリックしてこの式をコピー

<region id="ID0EYVZTB" actualWidth="76.780000000000015" actualHeight="127.60000000000001" top="249.60000000000002" left="19.200000000000003" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="8" xml:lang="ja">
    <define xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja">v</id>
      <matrix rows="3" cols="1" xml:lang="ja">
        <apply xml:lang="ja">
          <div xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <scale xml:lang="ja" />
            <real xml:lang="ja">3</real>
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id>
          </apply>
          <real xml:lang="ja">2</real>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <div xml:lang="ja" />
          <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id>
          <real xml:lang="ja">4</real>
        </apply>
        <apply xml:lang="ja">
          <div xml:lang="ja" />
          <apply xml:lang="ja">
            <neg xml:lang="ja" />
            <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="ja">π</id>
          </apply>
          <real xml:lang="ja">3</real>
        </apply>
      </matrix>
    </define>
  </math>
</region>

クリックしてこの式をコピー

<region id="ID0EQWZTB" actualWidth="116.55600031296413" actualHeight="112.24533352732659" top="249.60000000000002" left="192.00000000000003" xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="9" xml:lang="ja">
    <symEval xml:lang="ja" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <apply xml:lang="ja">
        <vectorize xml:lang="ja" />
        <apply xml:lang="ja">
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">cos</id>
          <id labels="VARIABLE" xml:space="preserve" xml:lang="ja" label-is-contextual="true">v</id>
        </apply>
      </apply>
      <command xml:lang="ja">
        <placeholder xml:lang="ja" />
      </command>
      <symResult xml:lang="ja">
        <matrix rows="3" cols="1" xml:lang="ja">
          <real xml:lang="ja">0</real>
          <apply xml:lang="ja">
            <div xml:lang="ja" />
            <apply xml:lang="ja">
              <nthRoot xml:lang="ja" />
              <placeholder xml:lang="ja" />
              <real xml:lang="ja">2</real>
            </apply>
            <real xml:lang="ja">2</real>
          </apply>
          <apply xml:lang="ja">
            <div xml:lang="ja" />
            <real xml:lang="ja">1</real>
            <real xml:lang="ja">2</real>
          </apply>
        </matrix>
      </symResult>
    </symEval>
  </math>
</region>

組み込み関数の中にはシンボリック計算時にその通常の意味を保持するものもありますが、多くはシンボリックなコンテキストでは意味を持たず、評価されません。シンボリックに評価される際に意味が異なる関数、または制約を受ける関数の例は、次のとおりです。

• mod関数を数値的に評価する場合とは異なり、mod 関数をシンボリックに評価する場合は、係数は整数でなければなりません。また、最初の引数は多項式であっても構いません。

• ある種の逆三角関数は複素平面で異なる条件分岐をします。

• eigenvals関数は複素数および実数の行列をシンボリックに計算します。