Esempio: funzioni integrali ellittiche simboliche
Le funzioni integrali ellittiche riportate di seguito vengono utilizzate in molti calcoli simbolici.
|
|
Le funzioni integrali ellittiche non fanno parte dell'insieme di funzioni incorporate PTC Mathcad Prime.
|
EllipticK: l'integrale ellittico completo del primo tipo
1. Mostrare la definizione dell'integrale ellittico completo del primo tipo, EllipticK(m).
2. Valutare EllipticK numericamente.
3. Tracciare il grafico dei valori numerici di EllipticK nell'intervallo di 0<m<1.
L'integrale è uguale a π/2 quando m=0 e si avvicina a 12 quando m si avvicina a 1. Il marcatore orizzontale mostra il valore di Elliptick(l/10) o:
EllipticF: l'integrale ellittico incompleto del primo tipo
1. Mostrare la definizione dell'integrale ellittico incompleto del primo tipo, EllipticF(x, m).
2. Valutare EllipticF numericamente.
3. Mostrare la relazione tra EllipticF e EllipticK.
I due integrali sono uguali.
EllipticE: l'integrale ellittico del secondo tipo
1. Mostrare la definizione dell'integrale ellittico completo del secondo tipo, EllipticE(m):
In alternativa, la funzione viene fornita da:
2. Valutare EllipticE numericamente.
3. Mostrare la definizione dell'integrale ellittico incompleto del secondo tipo, EllipticE(x, m):
4. Valutare EllipticEi numericamente.
5. Mostrare la relazione tra EllipticE e EllipticEi.
I due integrali sono uguali.
EllipticP: l'integrale ellittico del terzo tipo
1. Mostrare la definizione dell'integrale ellittico completo del terzo tipo, EllipticPi(n, m):
2. Valutare EllipticP(n, m) numericamente.
3. Mostrare la definizione dell'integrale ellittico incompleto del terzo tipo, EllipticPi(x, n, m):
4. Valutare EllipticPi numericamente.
5. Mostrare la relazione tra EllipticP e EllipticPi.
I due integrali sono uguali in x=π/2.
