Esempio: funzione aumentata di Jacobi per Stiffb e Stiffr
Utilizzare la funzione
Jacob per calcolare la matrice aumentata di Jacobi per un'equazione differenziale ordinaria (ODE) e quindi specificarla come input per i solutori
Stiffb e
Stiffr.
1. Definire un sistema di quattro incognite:
Le variabili yi sono funzioni di x.
2. Definire le costanti nel sistema.
3. Definire i valori iniziali.
4. Definire una funzione vettore D(x,y) corrispondente al lato destro del sistema.
5. Utilizzare la funzione
augment per creare la matrice aumentata di Jacobi:
6. Chiamare le funzioni Stiffb e Stiffr:
Le matrici restituite contengono 5 colonne corrispondenti al numero di punti e le soluzioni per le quattro incognite.
7. Estrarre le soluzioni per le quattro incognite dalle matrici Stiffb e Stiffr restituite:
8. Confrontare le soluzioni restituite per ogni incognita delle due funzioni e tracciarne i grafici:
I grafici mostrano che i due solutori ODE restituiscono soluzioni identiche.