Trovare la traccia, il rango, l'inversa generalizzata, le norme e i numeri di condizione di una matrice quadrata.
Traccia, rango e inversa generalizzata di una matrice
1. Utilizzare la funzione
tr per trovare la traccia, o somma degli elementi diagonali, di M.
2. Utilizzare la funzione
rank per trovare il rango della matrice con valori reali M.
3. Utilizzare la funzione
geninv per trovare l'inversa generalizzata della matrice M.
Diverse norme di una matrice
1. Trovare la norma L1 di M e confrontare il risultato con l'output della funzione
norm1
La norma di L1 è il massimo delle somme di colonna assolute (massimo calcolato per j= 0, 1, 2).
2. Utilizzare la funzione
norm2 per trovare la norma L2 di M.
3. Utilizzare la funzione
norme per trovare la norma euclidea di M:
La norma euclidea di una matrice è analoga a quella di un vettore.
4. Trovare la norma infinita di M e confrontare il risultato con l'output della funzione
normi.
La norma infinita è il massimo delle somme di colonna assolute (massimo calcolato per i=0, 1, 2)
Diversi numeri di condizione di una matrice
Il numero di condizione di una matrice è il prodotto di due norme della matrice. Misura la sensibilità della soluzione di un sistema lineare agli errori presenti nel vettore di input:
1. Utilizzare la funzione
cond1 per trovare il numero di condizione L1 di M.
2. Utilizzare la funzione
cond2 per trovare il numero di condizione L2 di M.
3. Utilizzare la funzione
conde per trovare il numero di condizione euclideo di M.
4. Utilizzare la funzione
condi per trovare il numero di condizione di M in base alla norma infinita.