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Utilisation de mots-clés pour des opérations symboliques
Utilisation de mots-clés avec des variables affectées d'une valeur
• Lorsque vous appliquez un mot-clé à une expression contenant une variable affectée d'une valeur, PTC Mathcad remplace tout d'abord la variable par sa valeur, puis applique le mot-clé. Dans l'exemple suivant, si vous affectez la valeur x:=7 avant d'appliquer factor, vous obtenez le résultat suivant :
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Dans ce cas, PTC Mathcad remplace 7 par x dans le polynôme et l'évalue pour obtenir 20, puis factorise l'entier 20 en ses facteurs premiers.
• Si vous affectez une expression de variables non définies à la variable que vous résolvez de manière symbolique, la première variable non définie dans l'expression est marquée comme non définie, mais PTC Mathcad remplace l'expression et applique la résolution en fonction de la variable spécifiée dans l'expression.
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Utilisation de plusieurs mots-clés
Certains problèmes mathématiques requièrent l'utilisation de plusieurs mots-clés. Exemple :
• Pour développer la fonction ex dans une série de Taylor, utilisez les mots-clés series comme suit :
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Cela équivaut à spécifier un point de la création de 0 par défaut de la série.
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• Pour évaluer la série à x=2 et au point de création par défaut, utilisez un deuxième opérateur symbolique et spécifiez le mot-clé substitute. L'utilisation de plusieurs opérateurs d'évaluation symbolique est appelée chaînage.
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Un autre moyen de combiner des mots-clés est de les lister à la verticale au-dessus d'un seul opérateur d'évaluation symbolique. La création d'une liste de mots-clés verticalement au-dessus d'un opérateur d'évaluation symbolique s'appelle un empilage.
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Le résultat ci-dessus n'est pas l'approximation de la série de ex à x=2. Il s'agit toutefois de la manière d'évaluer l'approximation de la série de ex créée pour x=0 (par défaut) au niveau du point d'évaluation x=2.
◦ L'expression ci-dessus est équivalente à la spécification du point de création de x=0 après le mot-clé series :
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◦ La valeur numérique renvoyée est une approximation médiocre, comme indiqué ci-dessous pour e2 :
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◦ La meilleure approximation est lorsque le point de la création de la série est égal au point d'évaluation :
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Plus le point d'évaluation est éloigné du point de création, moins l'approximation est bonne.
Utilisation de plusieurs opérateurs
L'empilage de mots-clés au-dessus d'un seul opérateur d'évaluation symbolique est une aide visuelle qui n'a aucune influence sur les résultats de l'évaluation et qui est équivalente à les écrire sur une seule ligne.
Néanmoins, il existe une différence entre l'écriture de mots-clés sur un seul opérateur d'évaluation symbolique et leur extension sur plusieurs opérateurs. En conséquence, si vous souhaitez que le second mot-clé contrôle le comportement du premier mot-clé, vous devez les écrire au-dessus d'un seul opérateur.
• Evaluez cette expression en empilant les mots-clés sur un opérateur d'évaluation symbolique.
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Dans cet exemple, le second mot-clé assume contrôle le comportement du premier mot-clé solve en exigeant que la variable x soit réelle.
• Evaluez la même expression en répertoriant les mots-clés en ligne sur un opérateur d'évaluation symbolique.
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L'empilage ou la création d'une liste de mots-clés au-dessus d'un opérateur d'évaluation symbolique entraînent les mêmes résultats.
• Evaluez la même expression en répertoriant chaque mot-clé sur une séquence de deux opérateurs.
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Dans cet exemple, le second mot-clé assume n'a aucun contrôle sur le comportement du premier mot-clé solve et, en conséquence, l'évaluation renvoie un résultat différent.
Informations supplémentaires
• L'empilage de mots-clés sur un seul opérateur d'évaluation symbolique revient à les répertorier sur la même ligne - sous réserve que vous les empiliez ou les répertoriiez dans le même ordre. La modification de l'ordre peut renvoyer des résultats différents.
• Le fait de répertorier ou d'empiler des mots-clés sur un seul opérateur d'évaluation peut renvoyer des résultats différents que si vous étendez les mots-clés sur plusieurs opérateurs d'évaluation symbolique - même si vous avez utilisé le même ordre. Cela s'explique en partie car certains modificateurs travaillent implicitement sur l'ensemble de l'expression et la chaîne crée une cassure dans cette expression.