Pour écrire le développement d'une fraction continue pour un nombre ou une fonction

Vecteur colonne	Fraction continue
<region id="ID0E5JTUB" actualWidth="126.53666666666668" actualHeight="155.79999999999998" top="96.000000000000014" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="9" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr">π</id> <command xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> </command> <symResult xml:lang="fr"> <matrix rows="8" cols="1" xml:lang="fr"> <real xml:lang="fr">3</real> <real xml:lang="fr">7</real> <real xml:lang="fr">15</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">292</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> </matrix> </symResult> </symEval> </math> </region>	<region id="ID0EWKTUB" actualWidth="372.79333333333335" actualHeight="159.15866666666665" top="96.000000000000014" left="230.40000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="10" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr">π</id> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">fraction</id> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">3</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">7</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">15</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">292</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0ESLTUB" actualWidth="134.93666666666667" actualHeight="62.800000000000004" top="307.20000000000005" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="11" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr">π</id> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <real xml:lang="fr">4</real> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <matrix rows="3" cols="1" xml:lang="fr"> <real xml:lang="fr">3</real> <real xml:lang="fr">7</real> <real xml:lang="fr">15</real> </matrix> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EKMTUB" actualWidth="240.36333333333334" actualHeight="72.758666666666684" top="307.20000000000005" left="230.40000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="12" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr">π</id> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">fraction</id> </sequence> <real xml:lang="fr">4</real> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">3</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">7</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">15</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>

<region id="ID0EEOTUB" actualWidth="197.70333333333335" actualHeight="155.79999999999998" top="441.60000000000008" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="13" xml:lang="fr">
    <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr">π</id>
      <command xml:lang="fr">
        <sequence xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id>
          <id labels="FUNCTION" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">matrix</id>
        </sequence>
      </command>
      <symResult xml:lang="fr">
        <matrix rows="8" cols="2" xml:lang="fr">
          <real xml:lang="fr">3</real>
          <real xml:lang="fr">7</real>
          <real xml:lang="fr">15</real>
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          <real xml:lang="fr">292</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">1</real>
          <real xml:lang="fr">0</real>
        </matrix>
      </symResult>
    </symEval>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Vecteur colonne	Fraction continue
<region id="ID0E3RTUB" actualWidth="143.46666666666667" actualHeight="118.6" top="614.40000000000009" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="14" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> </command> <symResult xml:lang="fr"> <matrix rows="6" cols="2" xml:lang="fr"> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">-2</real> <real xml:lang="fr">-3</real> <real xml:lang="fr">2</real> <real xml:lang="fr">5</real> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">0</real> </matrix> </symResult> </symEval> </math> </region>	<region id="ID0EUSTUB" actualWidth="326.25333333333333" actualHeight="137.55866666666665" top="614.40000000000009" left="230.40000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="15" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">fraction</id> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">-2</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">-3</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">2</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">5</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EQTTUB" actualWidth="159.84666666666669" actualHeight="81.4" top="787.20000000000016" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="16" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <real xml:lang="fr">4</real> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <matrix rows="4" cols="2" xml:lang="fr"> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">-2</real> <real xml:lang="fr">-3</real> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">0</real> </matrix> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EIUTUB" actualWidth="287.10666666666668" actualHeight="94.358666666666679" top="787.20000000000016" left="230.40000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="17" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">fraction</id> </sequence> <real xml:lang="fr">4</real> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">-2</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">-3</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>

Vecteur colonne	Fraction continue
<region id="ID0E3RTUB" actualWidth="143.46666666666667" actualHeight="118.6" top="614.40000000000009" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="14" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> </command> <symResult xml:lang="fr"> <matrix rows="6" cols="2" xml:lang="fr"> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">-2</real> <real xml:lang="fr">-3</real> <real xml:lang="fr">2</real> <real xml:lang="fr">5</real> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">0</real> </matrix> </symResult> </symEval> </math> </region>	<region id="ID0EUSTUB" actualWidth="326.25333333333333" actualHeight="137.55866666666665" top="614.40000000000009" left="230.40000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="15" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">fraction</id> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">-2</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">-3</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">2</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">5</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>
<region id="ID0EQTTUB" actualWidth="159.84666666666669" actualHeight="81.4" top="787.20000000000016" left="0" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="16" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <real xml:lang="fr">4</real> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <matrix rows="4" cols="2" xml:lang="fr"> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">1</real> <real xml:lang="fr">-2</real> <real xml:lang="fr">-3</real> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">0</real> </matrix> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>	<region id="ID0EIUTUB" actualWidth="287.10666666666668" actualHeight="94.358666666666679" top="787.20000000000016" left="230.40000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50"> <math resultRef="17" xml:lang="fr"> <symEval xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50"> <apply xml:lang="fr"> <pow xml:lang="fr" /> <id labels="CONSTANT" xml:space="preserve" xml:lang="fr" label-is-contextual="true">e</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> </apply> <command xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <sequence xml:lang="fr"> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">confrac</id> <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">fraction</id> </sequence> <real xml:lang="fr">4</real> </sequence> </command> <symResult xml:lang="fr"> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">1</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <apply xml:lang="fr"> <plus xml:lang="fr" /> <real xml:lang="fr">-2</real> <apply xml:lang="fr"> <div xml:lang="fr" /> <id labels="*" xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id> <real xml:lang="fr">-3</real> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> </symResult> </symEval> <resultFormat xml:lang="fr"> <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" /> </resultFormat> </math> </region>