Tâche 3–4 : Définition et évaluation des fonctions

Evaluation des fonctions intégrées et désactivation des zones mathématiques

1. Pour nommer une variable θ, saisissez q puis appuyez sur Ctrl+G. Pour attribuer une valeur à θ, insérez l'opérateur de définition puis saisissez 67. Dans l'onglet Mathématiques, dans le groupe Unités, cliquez sur Unité. La liste Unité s'ouvre. Sous la catégorie Angle, cliquez sur ° (Degré).

Pour insérer les degrés, vous pouvez également saisir le mot deg après 67. Lorsque vous évaluez les degrés, le résultat est exprimé en radians :

2. Evaluez la fonction de sinus intégrée pour cet angle. Pour obtenir une liste des fonctions intégrées, dans l'onglet Fonctions, dans le groupe Fonctions, cliquez sur Toutes les fonctions.

3. Sélectionnez la zone mathématique. Dans l'onglet Calcul, dans le groupe Contrôles, cliquez sur Désactiver la zone. La zone mathématique désactivée apparaît en grisé.

4. Définissez l'angle sur π/6. La zone désactivée n'est pas recalculée afin de tenir compte de la modification de l'angle.

5. Sélectionnez la zone désactivée puis cliquez sur Désactiver la zone afin de faire basculer le contrôle. Le résultat est recalculé.

Vous pouvez désactiver n'importe quelle zone afin de figer ses résultats à tout moment. Lorsque vous désactivez la définition d'une variable, d'autres zones utilisant cette variable renvoient une erreur tant que vous ne réactivez pas la définition de cette variable.

Définition de nouvelles fonctions et vérification des unités

Vous pouvez généraliser une expression mathématique en l'attribuant à une fonction. Définissez d'abord la fonction et ses arguments, puis évaluez-la à des points spécifiques.

1. Insérez un nom de fonction et la liste de ses arguments.

2. Insérez l'opérateur de la définition puis saisissez l'expression suivante :

Dans cette fonction, cm désigne les centimètres et x et y sont les arguments de la fonction f. Vous pouvez définir une fonction dans les termes d'une autre fonction, à condition que leurs arguments correspondent. Ici, l'argument de sin est x et x est également un argument de la fonction f.

3. Evaluez la fonction f pour x=π/2 et y=2kg.

Une erreur est renvoyée. PTC Mathcad a réalisé une vérification de l'unité sur la fonction et a découvert que les unités de x et y ne sont pas compatibles avec la définition de la fonction (x doit être un angle et y une longueur).

4. Evaluez la fonction f pour x=π/5 et y=3in.

Le résultat est renvoyé en mètres car le système SI est le système d'unité par défaut. Pour changer le système d'unités, dans l'onglet Mathématiques, dans le groupe Unités, sélectionnez un nouveau système dans la liste Système d'unités.

Avant de passer à l'exercice suivant, calculez la surface d'un triangle :

• La formule générale de calcul de la surface d'un triangle est 1/2 ∙ a ∙ b ∙ sin(θ), où a et b correspondent à la longueur des deux côtés du triangle et θ correspond à l'angle entre ces deux côtés. Définissez une fonction à 3 arguments pour calculer la surface du triangle.

• Un triangle comporte deux côtés de 5mm et 1.5cm et l'angle entre ces deux côtés est égal à 32°. Définissez ces variables. Assurez-vous de saisir toutes les unités, y compris les degrés de l'angle.

• Evaluez la fonction de ce triangle et vérifiez que sa surface est égale à 0.199cm2. Initialement, le résultat est exprimé en m2. Vous devez donc convertir les unités en cm2.