Vous pouvez utiliser des blocs de résolution, et la fonction
odesolve, pour trouver une fonction qui satisfait une équation différentielle ordinaire (EDO) sur une plage donnée de valeurs.
Ici, la fonction de sortie est résolue sur la plage 0 ≤ x ≤ 20 :
En présence d'EDO dans les blocs de résolution, vous devez prêter une attention particulière aux contraintes suivantes :
• Opérateurs : utilisez l'opérateur égal à dans les blocs de résolution pour résoudre des EDO. N'utilisez pas les opérateurs de comparaison ni l'opérateur d'inégalité. Pour définir les dérivées, utilisez l'opérateur de dérivée ou de nombre premier, comme d/dx et d2/dx2 ou y'(x) et y''(x).
• Conditions initiales et aux limites : pour un seul EDO du nième ordre, il doit exister n contraintes d'égalité indépendantes.
◦ Problème de valeurs initiales : les valeurs de y(x) et de ses n − 1 premières dérivées en un point initial a sont requises.
◦ Problème de valeurs de limites : les n contraintes doivent préciser certaines valeurs de y(x) et ses dérivées au point initial a ou au point final b. Les contraintes doivent répondre aux exigences des entrées de la fonction
sbval. La fonction odesolve appelle sbval lorsque vous fournissez des conditions de valeurs de limites.
Dans chaque cas, les extrémités utilisées dans les conditions aux limites doivent correspondre aux extrémités indiquées dans la commande odesolve. PTC Mathcad vérifie si le type des conditions et leur nombre sont corrects et renvoie un message d'erreur si ce n'est pas le cas.
• Contraintes algébriques : vous pouvez ajouter des contraintes algébriques comme y(b) + z(b) = w(b). Le bloc de résolution contient alors une fonction inconnue supplémentaire, w, que vous devez définir comme l'une des fonctions de sortie de odesolve.
• Sortie : vous devez affecter le résultat de odesolve soit à un nom de fonction soit à un vecteur de noms de fonctions, sans argument.
L'argument implicite de ces fonctions est la variable d'intégration :
Méthodes de résolution
• Selon l'échelle du problème et le pas relatif utilisé, vous aurez peut-être besoin de réduire la valeur de TOL pour obtenir des solutions adéquates. Essayez cette option lorsque PTC Mathcad signale la présence d'un trop grand nombre d'étapes d'intégration.
• Les fonctions à résoudre ne doivent pas contenir de singularité sur l'intervalle d'intégration. Sinon, elles risquent de donner des résultats peu fiables.
• En cas de résolution de problèmes de manière périodique sur plusieurs cycles, des distorsions peuvent survenir. Pour obtenir les fréquences attendues dans vos résultats, augmentez le nombre de points d'interpolation.
• Pour résoudre une EDO dont le terme de dérivée le plus élevé n'est pas linéaire ou pour résoudre les EDO d'une boucle de programme, utilisez
rkfixed ou l'un des autres solveurs d'EDO à ligne de commande. Vous pouvez également affecter le résultat d'un bloc de résolution paramétré dans une boucle de programme à l'aide des fonctions locales.
