Exemple : Utilisation de Minerr pour l'ajustement non linéaire aux moindres carrés
La fonction
minerr est similaire à la fonction
find, sauf qu'elle renvoie une solution approximative pour certains cas que find signale comme n'ayant pas de solution.
1. Définissez deux vecteurs.
2. Définissez une fonction d'ajustement (la densité de Weibull avec des paramètres inconnus).
3. Définissez des valeurs initiales pour les deux paramètres.
4. Utilisez une équation à minimiser dans le bloc de résolution.
5. Ajoutez un bloc de résolution et utilisez minerr pour résoudre le problème. La fonction minerr utilise la méthode Levenberg-Marquardt pour minimiser ce problème. La méthode Levenberg-Marquardt effectue sa propre addition et mise au carré des résiduels.
Les paramètres pour la meilleure approximation sont les valeurs calculées :
La fonction find ne parvient pas à trouver une solution au problème ci-dessus.
6. Calculez la somme des carrés minimisés de manière implicite par cette méthode.
7. Tracez la meilleure approximation Weibull et des données x-y.
8. Evaluez l'erreur quadratique moyenne. Si la moyenne est égale à zéro, une vraie solution existe :
Vous pouvez minimiser directement à l'aide de l'équation SSE et de la fonction minimize.
