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Exemple : Fonctions intégrales elliptiques symboliques
Les fonctions intégrales elliptiques suivantes apparaissent dans de nombreux calculs symboliques.
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Les fonctions intégrales elliptiques ne font pas partie du jeu de fonctions intégrées PTC Mathcad Prime.
EllipticK : intégrale elliptique complète du premier type
1. Affichez la définition de l'intégrale elliptique complète du premier type, EllipticK(m).
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2. Evaluez EllipticK numériquement.
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3. Tracez les valeurs numériques de EllipticK dans la plage de 0<m<1.
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L'intégrale est égale à π/2 si m=0, et s'approche de 12 quand m s'approche de 1. Le marqueur horizontal affiche la valeur de Elliptick(l/10), ou :
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EllipticF : intégrale elliptique incomplète du premier type
1. Affichez la définition de l'intégrale elliptique incomplète du premier type, EllipticF(x, m).
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2. Evaluez EllipticF numériquement.
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3. Affichez les relations entre les fonctions EllipticF et EllipticK.
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Les deux intégrales sont égales.
EllipticE : intégrale elliptique du second type
1. Affichez la définition de l'intégrale elliptique complète du deuxième type, EllipticE(m).
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La fonction est également fournie par :
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2. Evaluez EllipticE numériquement.
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3. Affichez la définition de l'intégrale elliptique incomplète du deuxième type, EllipticE(x, m).
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4. Evaluez EllipticEi numériquement.
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5. Affichez les relations entre les fonctions EllipticE et EllipticEi.
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Les deux intégrales sont égales.
EllipticP : intégrale elliptique du troisième type
1. Affichez la définition de l'intégrale elliptique complète du troisième type, EllipticPi(n, m).
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2. Evaluez EllipticP(n, m) numériquement.
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3. Affichez la définition de l'intégrale elliptique incomplète du troisième type, EllipticPi(x, n, m).
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4. Evaluez EllipticPi numériquement.
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5. Affichez les relations entre les fonctions EllipticP et EllipticPi.
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Les deux intégrales sont égales à x=π/2.