Un signal est une fonction ou un jeu de données représentant une quantité physique ou une variable. Généralement, le signal comprend des informations sur le comportement d'un phénomène physique, par exemple, le courant électrique circulant dans une résistance, les ondes sonores d'un sonar se propageant sous l'eau ou les séismes. Sur le plan mathématique, un signal est représenté par une fonction d'une variable indépendante t, représentant généralement le temps. Par conséquent, le signal est écrit sous la forme : x(t).
Signaux temporels continus et temporels discrets
Un signal x(t) est dit temporel continu si t est une variable continue. Si t est une variable discrète, autrement dit, si x(t) est défini à des temps discrets, alors x(t) correspond à un signal temporel discret. Il est alors souvent écrit sous la forme x(n), où n est un entier. Un signal temporel discret x(n) peut représenter un phénomène pour lequel la variable indépendante est discrète par essence, comme la valeur de clôture quotidienne d'un indice boursier. Il peut également être obtenu par échantillonnage d'un signal temporel continu x(t) à t = nT, où T correspond à la période d'échantillonnage.
Les exemples suivants présentent principalement des signaux temporels discrets. Vous trouverez ci-dessous quelques exemples de signaux temporels discrets fréquemment rencontrés.
Signal à échelon unitaire
1. Définissez la fonction d'échelon unitaire en utilisant la fonction échelon de Heaviside.
La fonction échelon de Heaviside indique que f(0)=0.5.
2. Définissez la plage et tracez la fonction d'échelon unitaire.
Signal à impulsion unitaire
1. Définissez la fonction du signal à impulsion unitaire.
2. Tracez la fonction d'impulsion unitaire.
3. Configurez une valeur de k afin de décaler l'impulsion de k échantillons vers la droite.
Signal sinusoïdal
1. Configurez la fréquence.
2. Définissez la fonction sinusoïdale.
3. Tracez la fonction sinusoïdale.
Signal exponentiel
1. Configurez le facteur alpha.
2. Définissez la fonction exponentielle.
3. Tracez la fonction sinusoïdale.
Sinusoïde amortie exponentiellement
Tracez la fonction obtenue à partir du produit de la fonction sinusoïdale et de la fonction exponentielle.
Vous obtenez ainsi une fonction sinusoïdale amortie exponentiellement.
Signaux analogiques et numériques
Si un signal temporel continu x(t) peut prendre n'importe quelle valeur dans un intervalle de temps continu, alors x(t) est appelé signal analogique. Si un signal temporel discret x(n) ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs distinctes, alors il est appelé signal numérique. Pour convertir un signal analogique en signal numérique, le signal analogique doit être échantillonné et quantifié.
Signaux réels et complexes
Un signal x(t) est un signal réel si ses valeurs sont des nombres réels. De même, un signal x(t) est un signal complexe si ses valeurs sont des nombres complexes. Utilisez les fonctions
phase et
phasecor pour manipuler les signaux complexes.
Signaux déterministes et aléatoires
Les signaux déterministes sont ceux dont les valeurs sont complètement spécifiées à un instant donné. Par conséquent, un signal déterministe peut être modélisé par une fonction connue temporelle x(t). En revanche, les signaux aléatoires sont les signaux qui prennent des valeurs aléatoires à n'importe quel moment. Les signaux aléatoires ne peuvent être caractérisés que statistiquement. Les fonctions générant du bruit
whiten, gaussn et
onefn sont conçues pour produire des signaux pseudo-aléatoires caractérisés par des paramètres statistiques définis par l'utilisateur.
