Exemple : Densité de probabilité et fonction de répartition de la loi de probabilité
Utilisez les fonctions
dnorm, pnorm, cnorm et
qnorm pour montrer les différences entre diverses fonctions de probabilité.
1. Définissez la moyenne et l'écart-type d'une distribution normale.
2. Tracez la densité de probabilité (en bleu) et la probabilité cumulée (en noir et rouge) des distributions normales.
La fonction dnorm calcule la densité de probabilité à x d'une distribution normale avec une moyenne μ et un écart-type σ. La fonction pnorm calcule la fonction de répartition de la loi de probabilité de la distribution normale. La fonction cnorm correspond à la fonction de répartition de la loi de probabilité pour la distribution normale avec μ = 0 et σ = 1.
3. Utilisez la fonction qnorm pour calculer la valeur de x lorsque la zone sous la courbe, de -∞ à x correspond à la moitié de la zone sous la courbe complète.
Dans ce cas, la valeur de x est égale à la moyenne, comme le confirme la formule suivante :
La densité de probabilité à q est facilement récupérée par la fonction pnorm, qui est l'inverse de la fonction qnorm :
4. Utilisez la fonction qnorm pour trouver les 75e, 90e et 95e centiles de la distribution normale.
5. Tracez la densité de probabilité (en bleu) et la probabilité cumulée (en noir) d'une distribution normale, en ajoutant les centiles calculés ci-dessus (75 % : rouge, 90 % : vert, 95 % : bleu).
