Utilisez les fonctions
genfit et
pwrfit pour adapter les données à un modèle de courbe de puissance.
Utilisation de la fonction genfit
1. Définissez un jeu de données.
2. Définissez la fonction d'ajustement, où A et b sont inconnus.
3. Définissez le vecteur de la fonction.
La fonction
ln0 est utilisée ici à la place de
ln, car elle peut être évaluée de manière approximative à 0. Cela est nécessaire pour ajuster les valeurs des paramètres tout en minimisant l'erreur. Le remplacement de ln0 par ln entraîne l'échec de la convergence de genfit.
4. Définissez un vecteur de valeurs initiales.
5. Utilisez genfit pour rechercher les coefficients de la fonction de puissance.
6. Définissez une fonction à l'aide des coefficients A et b.
7. Représentez graphiquement les points de données et la fonction d'ajustement.
Utilisation de la fonction pwrfit
1. Définissez la fonction d'ajustement, où a, b et c sont inconnus.
2. Définissez un vecteur de valeurs initiales.
3. Utilisez pwrfit pour rechercher les coefficients de la fonction de puissance.
4. Définissez une fonction avec les coefficients a, b et c.
5. Représentez graphiquement les points de données et la fonction d'ajustement.
Vérification de la validité de l'ajustement
1. Utilisez des tracés résiduels pour vérifier l'adéquation du modèle aux données.
◦ Les plus grandes valeurs résiduelles sont :
◦ Les plus petites valeurs résiduelles sont :
2. Utilisez la fonction
corr pour calculer les coefficients de corrélation.
L'ajustement semble bien meilleur que ce que le tracé résiduel peut révéler.
Pour les données qui existent sur une grande échelle, notamment les données exponentielles ou de puissance qui changent rapidement sur des valeurs de X de plus en plus larges, un tracé résiduel ne constitue pas forcément le meilleur outil pour déterminer la validité d'un ajustement.
genfit pondéré
Utilisez des fonction locales pour modifier le vecteur des fonctions que vous transmettez à genfit selon d'autres paramètres.
1. Définissez une fonction qui pondère les données en fonction de leurs déviations standard.
En utilisant le formulaire d'entrée de vecteur pour les paramètres, vous pouvez utiliser facilement la fonction pondérée pour d'autres types de fonctions d'ajustement avec un nombre arbitraire de paramètres.
2. Ecrivez un programme qui renvoie le genfitdes données en fonction de leurs déviations standard.
3. Définissez un vecteur de déviations standard.
4. Inclinez l'un des points de données par rapport au jeu original.
5. Appelez le programme et transmettez-lui les vecteurs des déviations standard et les valeurs initiales.
6. Appelez la fonction genfit sans les pondérations :
7. Tracez les données et les deux fonctions d'ajustement, puis comparez-les.
La fonction basée sur les déviations standard fournit un meilleur ajustement.
