La transformée de Fourier rapide (FFT) est une méthode numérique permettant d'exprimer le contenu en fréquence d'un jeu de données mesurées en fonction du temps. Les données sont souvent continues, constituant une forme d'onde. En vue de permettre leur traitement numérique, les données sont échantillonnées à intervalles réguliers à un taux d'échantillonnage donné. Les figures ci-dessous illustrent quelques formes d'onde échantillonnées ainsi que les amplitudes de leurs transformées de Fourier tracées en fonction de la fréquence.
Forme d'onde sinusoïdale échantillonnée
1. Utilisez la fonction
sin pour définir une forme d'onde sinusoïdale.
2. Définissez le nombre de points de données.
3. Définissez la distance entre les échantillons.
4. Définissez le taux d'échantillonnage.
5. Tracez la fonction sinusoïdale.
6. Utilisez la fonction
dft pour calculer la transformée de Fourier discrète.
X1 est un vecteur de nombres réels et complexes.
7. Identifiez les fréquences auxquelles le pic d'amplitude se produit.
8. Tracez le signal transformé et utilisez les marqueurs pour indiquer la fréquence et la magnitude des pics.
Forme d'onde cosinus échantillonnée
1. Utilisez la fonction
cos pour définir une forme d'onde cosinus.
2. Tracez la fonction cosinus.
3. Utilisez la fonction dft pour calculer les transformées de Fourier discrètes.
X2 est un vecteur de nombres réels et complexes.
4. Identifiez les fréquences auxquelles les amplitudes maximales se produisent.
5. Tracez le signal transformé et utilisez les marqueurs pour indiquer la fréquence et la magnitude des pics.
Forme d'onde exponentielle échantillonnée
1. Utilisez la fonction
exp pour définir une forme d'onde exponentielle.
L'opérateur de vectorisation est utilisé pour obtenir les valeurs par élément de la fonction, car l'opérateur déterminant dans la définition renvoie une valeur scalaire unique.
2. Tracez la fonction sinusoïdale.
3. Utilisez la fonction dft pour calculer la transformée de Fourier discrète.
X3 est un vecteur de nombres réels et complexes.
4. Identifiez les fréquences auxquelles les amplitudes maximales se produisent.
5. Tracez le signal transformé et utilisez les marqueurs pour indiquer la fréquence et la magnitude des pics.
Forme d'onde échelon échantillonnée
1. Utilisez la fonction
if pour définir une forme d'onde par incréments.
2. Calculez l'amplitude d'impulsion à chaque intervalle.
3. Tracez la fonction par incréments.
L'amplitude est uniforme et égale à 1.2 entre 7 et 25.
4. Utilisez la fonction dft pour calculer la transformée de Fourier discrète.
X4 est un vecteur de nombres réels et complexes.
5. Identifiez les fréquences auxquelles les amplitudes maximales se produisent.
6. Tracez le signal transformé et utilisez les marqueurs pour indiquer la fréquence et la magnitude des pics.
