Exemple : Flux de chaleur sur une plaque carrée, I
Calculez le régime permanent de la distribution de température d'une plaque carrée en utilisant le solveur d'équation différentielle partielle
multigrid.
Résolution de l'équation de Laplace
Recherchez la température T(x,y) de la plaque carrée avec une source de chaleur interne constante. La limite de la source est fixée à zéro degrés.
1. Définissez les dimensions de la plaque carrée :
2. Rédigez une équation de Laplace, en deux variables, pour représenter les points de la plaque sur lesquels la source de chaleur n'a pas d'effet :
3. Définissez les dimensions de la source de chaleur ρ :
4. Définissez la position de la source de chaleur :
5. Définissez la force de la source de chaleur :
6. Définissez le nombre de cycles à chaque niveau d'itération multigrid :
7. Utilisez la fonction multigrid pour trouver la solution :
8. Créez un tracé 3D pour afficher la distribution de chaleur sur la plaque carrée :
9. Créez un tracé de contour pour afficher les lignes de températures constantes :
10. Définissez une configuration différente des sources de chaleur positionnées à différents emplacements :
11. Définissez le nombre de cycles à chaque niveau d'itération multigrid :
12. Utilisez la fonction multigrid pour trouver la solution :
13. Créez un tracé 3D pour afficher la distribution de chaleur sur la plaque carrée :
14. Créez un tracé de contour pour afficher les lignes de températures constantes :
